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Vc-001
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction à proximité de points de ramification : pour la fonction \( w^2=z^2-1 \). Les deux surfaces R et I qui apparaissent au-dessus du plan \( z \) sont des surfaces de 4ème ordre qui s'étendent en deux nappes au-dessus de ce plan. Les points correspondant à \( z=+1 \) et \( z=-1 \) sont les points de ramification.
Vc-002
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction à proximité de points de ramification : pour la fonction \( w^2=z^2-1 \). Les deux surfaces R et I qui apparaissent au-dessus du plan \( z \) sont des surfaces de 4ème ordre qui s'étendent en deux nappes au-dessus de ce plan. Les points correspondant à \( z=+1 \) et \( z=-1 \) sont les points de ramification.
Vc-003
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction à proximité de points de ramification : pour la fonction \( w^2=z^4-1 \). Les surfaces correspondantes, étalées en deux nappes sur le plan \( z \), sont de 8ème ordre et ramifiées en \( z=+1 \), \( z=-1 \), \( z=+i \) et \( z=-i \).
Vc-004
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction à proximité de points de ramification : pour la fonction \( w^2=z^4-1 \). Les surfaces correspondantes, étalées en deux nappes sur le plan \( z \), sont de 8ème ordre et ramifiées en \( z=+1 \), \( z=-1 \), \( z=+i \) et \( z=-i \).
Vc-005
Modèle sur la théorie des fonctions. Modèle destiné à illustrer la convergence de deux points logarithmiques infinis en un point algébrique simple. Pour \( w=\frac1z \).
Vc-006
Modèle sur la théorie des fonctions. Modèle destiné à illustrer la convergence de deux points logarithmiques infinis en un point algébrique simple. Pour \( w=\frac{1}{2\varepsilon} \log \frac{z-\varepsilon}{z+\varepsilon}\ \left( \varepsilon= \frac{\pi}{4} \right) \).
Vc-007
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction dans l'environnement du point de singularité essentielle, par \( 6w=e^\frac{1}{6z} \). \( 6w=e^\frac{1}{6z} \) symbolise le point de singularité essentielle, et la partie réelle de la fonction est représentée par : \( u=\frac{1}{6}e^{x'} \cos y' \) (où \( x'=\frac{x}{6(x^2+y^2)'} \), \(y'=\frac{-y}{6(x^2+y^2)'} \), \( z=x+iy \) est fixé) tandis que la partie imaginaire \( v=\frac{1}{6}e^{x'} \sin y' \) peut être déduite de la première par une transformation du plan \( (x, y) \) par des rayons réciproques.
Vc-008
Partie imaginaire de la fonction ζ (zeta) de Riemann dans le voisinage des dix premiers zéro.
Vc-009
Partie réelle de la fonction ζ (zeta) de Riemann dans le voisinage des dix premiers zéro.
Vc-010
Convexe de Julia-McMullen \(z^2-1\).
Vc-011
Convexe d'Alexandrov-Mandelbrot.
Vc-012
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction à proximité de points de ramification : pour la fonction \( w^4=1-z^2 \). Pour la fonction w=1. Ici, les deux surfaces R et I sont identiques. On a dans notre représentation une surface s'étendant en quatre feuilles sur le plan \( z \) (du 16ème ordre), pour laquelle chaque fois deux points superposés sont affectés l'un à l'autre comme partie réelle ou imaginaire de la fonction \( w \). Les points \( z=\pm 1 \) sont des points de ramification, dans lesquels les quatre feuilles de la surface sont reliées, en \( z=\infty \) les nappes sont ramifiées par paires.
Vc-Rie-001
Surface de Riemann à deux feuilles simplement connectées, qui contient un point d'enroulement de 1er degré à l'intérieur.
Vc-Rie-002
Surface riemannienne triple connexe avec une ligne frontière qui revient à elle-même.
Vc-Rie-003
Surface de Riemann à trois feuilles simplement connectées, qui contient un point d'enroulement de 2ème degré à l'intérieur.
Vc-Wei-001
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=4 \), \( g_3=0 \).
Vc-Wei-002
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p'(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=4 \), \( g_3=0 \).
Vc-Wei-003
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=0 \), \( g_3=4 \).
Vc-Wei-004
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p'(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=0 \), \( g_3=4 \).
Vc-Wei-005
Partie imaginaire de la dérivée de la fonction ℘ de Weierstrass.
Vc-Wei-006
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=4 \), \( g_3=0 \).
Vc-Wei-007
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=0 \), \( g_3=4 \).