Collections de l'Institut Henri Poincaré

Contenus

• Qt-001
  Surface du 4ème degré, lieu des points dont la somme des distances à deux droites est constante.
• Qt-002
  Surface du 4ème degré.
• Qt-003
  Surface du 4ème degré.
• Qt-004
  Surface du 4ème degré à 9 points doubles réels.
• Qt-005
  Surface du 4ème degré à une pointe. $$y^4+y^2(2x^2+3ax+2z^2+az)+x^4-ax^3+x^2(2z^2+az)+z(z-a)^3= 0$$
• Qt-006
  Surface hyper elliptique du 4ème degré 32 droites.
• Qt-007
  \( \sum(y^zz^a)-2xyz\sum(x)+4a(y-z)(z-x)(x-y)+4a^2\sum(x^2)-10a^a\sum(yz)-27a^4=0 \) L'arrête de rebroussement est la cubique \( y=\frac{a(x-3a)}{x+a} \) \( z=-\frac{a(x+3a)}{x-a} \) dont les symptotes sont trois arrêtes d'un cercle.
• Qt-008
  Surface quartique appelée surface de Cassini, avec ovales de Cassini tracés.
• Qt-009
  Voûte bohémienne. Surface du 4ème degré avec deux droites doubles sécantes.
• Qt-Kum-001
  Surface de Kummer à quatre points doubles réels.
• Qt-Kum-002
  Surface de Kummer à seize points doubles réels.
• Qt-Kum-003
  Surface de Kummer à huit points doubles réels.
• Qt-Kum-004
  Surface du 4ème ordre avec quatre plans qui se touchent dans le sens de la longueur des cercles. La surface est composée de dix (six et quatre congruents entre eux), qui sont reliées par douze nœuds coniques.
• Qt-Kum-005
  Surface du 4ème ordre avec quatre plans qui se touchent dans le sens de la longueur des cercles. La surface se compose de six parties congruentes, reliées entre elles par quatre nœuds uniplanaires.
• Qt-Kum-006
  Surface du 4ème ordre avec quatre plans qui se touchent dans le sens de la longueur des cercles. La surface se compose de quatre parties congruentes, reliées entre elles par quatre nœuds uniplanaires.
• Qt-Kum-010
  Surface de Kummer.
• Qt-Kum-011
  Surface de Kummer 12 points doubles réels.
• Qt-Kum-012
  Surfaces du 4ème degré, lieu des points dont la somme des distances à deux droites est constante.
• Qt-Kum-013
  Surface du 4ème degré à 12 points doubles réels.
• Qt-Kum-014
  Surface du 4ème degré à 12 points doubles réels, et 3 à l'infini.
• Qt-Reg-001
  Surface réglée du 4° ordre cubique double sans point pince.
• Qt-Reg-002
  Surface réglée du 4° ordre 1 droite triple (conoïde).
• Qt-Reg-003
  Surface réglée du 4° ordre cubique double.
• Qt-Reg-006
  Surface réglée du 4° ordre, lieu d'une droite dont 2 points décrivent 2 droites rectangulaires.
• Qt-Reg-007
  Surface réglée du 4° ordre, lieu d'une droite dont 2 points décrivent 2 droites rectangulaires. Surface gauche lieu d'une droite dont deux points décrivent deux axes rectangulaires.
• Qt-Reg-008
  Surface réglée du 4ème ordre, lieu des normales à une section de cône de révolution.
• Qt-Reg-009
  Surface réglée du 4ème degré, hyperboloïde conchoïdal de Catalan (Muret 162).
• Qt-Reg-011
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec deux droites doubles réelles et quatre points pinces. Elle se compose de deux parties, sur chacune desquelles se trouve un morceau de chaque droite double.
• Qt-Reg-013
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec deux droites doubles réelles et quatre points pinces sur l'une d'elles. Les deux enveloppes de cette surface contiennent chacune un morceau d'une double droite et se coupent mutuellement le long de l'autre.
• Qt-Reg-014
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec deux droites doubles imaginaires conjuguées ; elle est constituée de deux parties de surface hyperpoloïdes.
• Qt-Reg-016
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec une droite triple et quatre points pinces sur celle-ci ; cette surface possède encore une droite directrice simple.
• Qt-Reg-017
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec une triple droite et deux plans tangents constants le long de celle-ci ; c'est-à-dire que la génératrice qui décrit la surface passe deux fois par la position de la triple droite. Il y a deux points singuliers supérieurs sur la triple droite.
• Qt-Reg-019
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec une double courbe du 3ème ordre et quatre points pinces. Elle est constituée d'une seule partie de surface, formée de doubles sécants réels et idéaux de la courbe gauche du 3ème ordre. La surface comprend quatre tangentes à la courbe gauche, qui forment la transition entre les sécants réels et idéaux.
• Qt-Reg-020
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec une double courbe du 3ème ordre sans points pinces. Elle est formée de doubles sécantes réelles et idéales de la courbe gauche du 3ème ordre, et ce sont à nouveau quatre tangentes de la courbe gauche qui forment la transition. La surface est constituée d'une seule partie qui s'étend le long de toute la courbe double.