Collections de l'Institut Henri Poincaré

Contenus

• Co-Cag-001
  Surface développable.
• Co-Cag-002
  Surface développable.
• Co-Cag-003
  Surface développable.
• Co-Cag-004
  Surface développable.
• Co-Cag-005
  Surface développable.
• Co-Cag-006
  Courbe gauche du 4ème degré avec deux points d'étirement.
• Co-Cag-007
  Courbe gauche de 4ème classe, réciproque du modèle "168 (XXI, 6)".
• Co-Cag-008
  Série de quatre modèles de fils pour la courbe gauche du 4ème degré du premier type et sa surface développable. Premier cas de figure. La courbe repose sur quatre cônes réels. Représentation de la courbe comme intersection de ces cônes.
• Co-Cag-009
  Série de quatre modèles de fils pour la courbe gauche du 4ème degré du premier type et sa surface développable. Deuxième cas. La courbe repose sur deux cônes réels et deux imaginaires. Représentation sous forme d'intersection de ces deux cônes. La surface développable de leurs tangentes.
• Co-Cag-010
  Ellipse cubique sur cylindre elliptique.
• Co-Cag-011
  Parabole cubique sur cylindre parabolique.
• Co-Cag-012
  Hyperbole parabolique cubique sur cylindre parabolique.
• Co-Cag-013
  Hyperbole cubique sur cylindre hyperbolique.
• Co-Cag-014
  Ellipse cubique gauche avec ses tangentes.
• Co-Cag-015
  Singularité d'une courbe gauche. Les équations de la courbe par rapport à un système de coordonnées rectangulaires ayant le point \(P\) pour origine, sa tangente à l'axe \(x\), son plan d'inflexion au plan \(z=0\) et \(1\) cm comme unité de longueur sur chaque axe, où \(t=0\) signifie la position \(P\), sont les suivantes : \(x=12t\), \(y=12t^2\), \(z=12t^3\).
• Co-Cag-020
  Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : parabole hyperbolique cubique.
• Co-Cag-021
  Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : hyperbole cubique.
• Co-Cag-022
  Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : éllipse cubique.
• Co-Cag-023
  Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : parabole cubique.
• Co-Cag-026
  Intersection d'une bande de Möbius avec un cylindre (surface réglée). Donné à l'IHP par Dominique Loignon le 13/11/2017.
• Co-Cag-027
  Courbe gauche du 4ème degré avec un double point isolé infiniment lointain. Cette courbe, qui est importante pour les structures représentées dans les numéros 30, 31 (XXIII, 8a et b), 75, 76 (XXIII, 9a et b) et 77 (XXIII, 10), apparaît comme l'intersection de trois cylindres, dont l'un est un cylindre de révolution et les deux autres des cylindres paraboliques. Les trois cylindres sont représentés par des fils dans un cadre en laiton.
• Co-Cag-028
  Série de quatre modèles de fils pour la courbe gauche du 4ème degré du premier type et sa surface développable. Quatrième cas. La courbe repose sur quatre cônes imaginaires. Représentation sous forme d'intersection de deux hyperboloïdes rectilignes. La surface montre en même temps le plan développable des tangentes.
• Co-Cag-029
  Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : parabole hyperbolique cubique.
• Co-Cag-030
  Singularité d'une courbe gauche. Les équations de la courbe par rapport à un système de coordonnées rectangulaires ayant le point \(P\) pour origine, sa tangente à l'axe \(x\), son plan d'inflexion au plan \(z=0\) et \(1\) cm comme unité de longueur sur chaque axe, où \(t=0\) signifie la position \(P\), sont les suivantes : \(x=12t\), \(y=12t^3\), \(z=12t^5\).
• Co-Cag-031
  Hyperbole gauche : trois hyperboles et cylindre.
• Co-Cdc-001
  Cercles tangentes à 3 cercles données.
• Co-Cdc-002
  Cercles tangentes à 3 cercles données.
• Co-Cdc-003
  Cercles tangentes à 3 cercles données.
• Co-Cdc-004
  Cercles tangentes à 3 cercles données.
• Co-Cdc-005
  Cercles tangentes à 3 cercles données.
• Co-Cdd-001
  Système de 16 droites symétriques deux-à-deux par rapport à un même centre, chacun d'elles en rencontrant quatre autres non parallèles à la première.
• Co-Csp-001
  Courbe de trajectoire d'un point lourd sur une sphère.
• Co-Csp-002
  Lignes de chaînette tracées sur une sphère. Voir l'article de Clebsch dans Crelle's Journal, vol. 57, p. 104. Les deux types réunis sur une sphère correspondent au cas où l'intégrale elliptique se réduit à une intégrale circulaire. Dans les désignations du traité cité : \( \rho \sin \varepsilon=1 \), a) \( \rho=\frac{3}{4} \), b) \( \rho=\frac{5}{4} \).
• Co-Csp-003
  Les sept types principaux de courbes planes du 3ème degré, représentées sur une sphère selon Möbius.
• Co-Csp-004
  Les sept types principaux de courbes planes du 3ème degré, représentées sur une sphère selon Möbius.
• Co-Csp-005
  Systèmes orthogonaux sur la sphère. Le modèle donne des divisions carrées sur la sphère par deux systèmes de cercles perpendiculaires l'un à l'autre avec deux pôles séparés ou coïncidents.
• Co-Csp-006
  Systèmes orthogonaux sur la sphère. Le modèle donne des divisions carrées sur la sphère par deux systèmes de cercles perpendiculaires l'un à l'autre avec deux pôles séparés ou coïncidents.
• Co-Csp-007
  Systèmes orthogonaux sur la sphère. Le modèle donne des divisions carrées sur la sphère par deux groupes de loxodromes perpendiculaires entre eux.
• Co-Csp-008
  Pavage régulier sur la sphère correspondant au polyèdre régulier de type tétraèdre : division en 24 triangles à angles \( \frac{\pi}{2} \), \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{3} \).
• Co-Csp-009
  Pavage régulier sur la sphère correspondant au polyèdre régulier de type octaèdre : division en 18 triangles à angles \( \frac{\pi}{2} \), \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{4} \).
• Co-Csp-010
  Pavage régulier sur la sphère correspondant au polyèdre régulier de type icosaèdre : division en 120 triangles à angles \( \frac{\pi}{2} \), \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{5} \).
• Co-Sng-001
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Cas général.
• Co-Sng-002
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Plan osculateur stationnaire.
• Co-Sng-003
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point d'inflexion ordinaire.
• Co-Sng-004
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point d'inflexion et plan osculateur stationnaire.
• Co-Sng-005
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point de rebroussement de 1ère espèce.
• Co-Sng-006
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point de rebroussement de 1ère espèce et plan osculateur stationnaire
• Co-Sng-007
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point de rebroussement de 2ème espèce.
• Co-Sng-008
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point de rebroussement de 2ème espèce et plan osculateur stationnaire.
• Co-Sng-011
  Les singularités des courbes gauches : modèle numéro XXXIV, 1. Les modèles représentent d'une manière nouvelle les huit singularités différentes des courbes gauches (l'une dans deux cas différents) avec leurs tangentes et leurs surfaces développables et constituent en même temps un complément précieux de la série XI. Alors que jusqu'à présent les courbes gauches étaient représentées par des fils pliés, au moyen de fils de soie ou sur des corps, ce sont ici les coupes de feuilles de carton qui constituent les courbes gauches, et les droites gravées sur les feuilles, les tangentes. Les premiers modèles ont été préparés de manière similaire il y a plusieurs années par le Dr Crone et l'ingénieur Malthe-Bruun à Copenhague (voir modèles Ct-Sng-021 à 024). L'éditeur a considérablement amélioré la forme des modèles et les a étendus à tous les cas de singularités des courbes gauches de l'espace. Dans l'explication qui accompagne les modèles (voir PDF), on trouve également une vue d'ensemble qui renseigne sur les différentes relations remarquables de chaque cas, ainsi que sur la forme des intersections voisines et sur la position des angles solides dans lesquels les courbes se prolongent. Les modèles sont trop fragiles pour être dépliés et manipulés.
• Co-Sng-012
  Les singularités des courbes gauches : modèle numéro XXXIV, 2. Les modèles représentent d'une manière nouvelle les huit singularités différentes des courbes gauches (l'une dans deux cas différents) avec leurs tangentes et leurs surfaces développables et constituent en même temps un complément précieux de la série XI. Alors que jusqu'à présent les courbes gauches étaient représentées par des fils pliés, au moyen de fils de soie ou sur des corps, ce sont ici les coupes de feuilles de carton qui constituent les courbes gauches, et les droites gravées sur les feuilles, les tangentes. Les premiers modèles ont été préparés de manière similaire il y a plusieurs années par le Dr Crone et l'ingénieur Malthe-Bruun à Copenhague (voir modèles Ct-Sng-021 à 024). L'éditeur a considérablement amélioré la forme des modèles et les a étendus à tous les cas de singularités des courbes gauches de l'espace. Dans l'explication qui accompagne les modèles (voir PDF), on trouve également une vue d'ensemble qui renseigne sur les différentes relations remarquables de chaque cas, ainsi que sur la forme des intersections voisines et sur la position des angles solides dans lesquels les courbes se prolongent. Les modèles sont trop fragiles pour être dépliés et manipulés.
• Co-Sng-013
  Les singularités des courbes gauches : modèle numéro XXXIV, 3. Les modèles représentent d'une manière nouvelle les huit singularités différentes des courbes gauches (l'une dans deux cas différents) avec leurs tangentes et leurs surfaces développables et constituent en même temps un complément précieux de la série XI. Alors que jusqu'à présent les courbes gauches étaient représentées par des fils pliés, au moyen de fils de soie ou sur des corps, ce sont ici les coupes de feuilles de carton qui constituent les courbes gauches, et les droites gravées sur les feuilles, les tangentes. Les premiers modèles ont été préparés de manière similaire il y a plusieurs années par le Dr Crone et l'ingénieur Malthe-Bruun à Copenhague (voir modèles Ct-Sng-021 à 024). L'éditeur a considérablement amélioré la forme des modèles et les a étendus à tous les cas de singularités des courbes gauches de l'espace. Dans l'explication qui accompagne les modèles (voir PDF), on trouve également une vue d'ensemble qui renseigne sur les différentes relations remarquables de chaque cas, ainsi que sur la forme des intersections voisines et sur la position des angles solides dans lesquels les courbes se prolongent. Les modèles sont trop fragiles pour être dépliés et manipulés.