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Cm-Min-006
Surface minimale du 9ème degré ou surface d'Enneper.
Ct-Cou-003
Série de 3 modèles en carton sur la courbure des surfaces. Si $ r1 $ et $ r2 $ sont les rayons de courbure principaux d'une surface en un certain point, on peut distinguer le troisième cas suivant pour la mesure gaussienne de la courbure : $ \frac{1}{r_1} \cdot \frac{1}{r_2} <0 $ Les cercles de courbure se trouvent sur les côtés opposés du plan de contact.
Ct-Neg-009
Surface de Kuen. Surface de courbure constante négative avec des lignes de courbure planes, version en bois.
Ct-Neg-011
Cette pseudo-sphère a été découverte par Beltrami en 1868. C'est une surface de révolution dont la paramétrisation en coordonnées cylindriques ($r$, $\vartheta $, $ z $) s'écrit : $$z = cos\,t + ln\,tan\dfrac{t}{2},\,\,\,\, r = sin\,t$$ Sa méridienne, c'est-à-dire la courbe plane qui l'engendre par révolution autour de l'axe vertical, est une tractrice, dite aussi courbe aux tangentes égales, car telle que la longueur de la tangente entre le point de contact et une droite (l'asymptote) soit constante. Cette courbe n'est autre que celle qui a servi de profil à Gustave Eiffel pour dessiner sa tour. La courbure de cette surface de révolution est constante et égale à $ –1 $, ce qui lui vaut son appellation de pseudo-sphère, par analogie avec la sphère également de révolution mais de courbure constante égale à $ 1 $. Elle est localement isométrique au demi-plan de Poincaré qui est le modèle des surfaces à courbure $ –1 $. Les géodésiques, dont quelques-unes sont tracées, satisfont les axiomes de la géométrie hyperbolique. C'est le théorème de Beltrami. Figure également une courbe asymptotique, c'est-à-dire une courbe en chaque point de laquelle le plan osculateur reste tangent à la surface. Il y a plusieurs surfaces pseudo-sphériques de révolution. On les classe en trois types selon que la méridienne coupe l'axe (type elliptique), admet l'axe pour asymptote (type parabolique), ou reste à une distance minimum strictement positive (type hyperbolique). Il s'agit donc ici d'une surface pseudo-sphérique de type parabolique. Ce modèle appartient à la collection Brill et fut réalisé par Bacharach à Münich en 1877. L'allure de trompette bouchée est trompeuse. La surface s'étend à l'infini symétriquement vers le haut et le bas, et a été tronquée par commodité. (François Apéry : Collection de cartes postales IHP - 2016)
Cu-Dro-003
Surface cubique non réglée avec ses 27 droites réelles.
Cu-Dro-004
Surface cubique lisse non réglée avec ses 27 droites réelles.
Cu-Poc-001
Aspect d'un point conique avec $ 0 $ plage convexe et indication de la courbe parabolique et des courbes tangentes à proximité du point d'origine.
Cu-Reg-001
Conoïde de Plücker.
Cy-Dup-011
Cyclides de Dupin. Noyau seul et noyau coupé. - a = noyau seul - b, c = noyau coupé - d = socle
Cy-Dup-012
Cyclide engendrée par les cercles d’Yvon Villarceau.
Cy-Tor-003
Cyclide. Cercles de Villarceau.
Gd-Cau-001
Surface du 12ème degré. Surface caustique des rayons partant d'une ligne lumineuse après leur réflexion sur un cylindre dont l'axe touche la ligne.
Gd-Cau-006
Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. $a=16, b=10, c=0$ $K=-1$
Gd-Cau-007
Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. $a=16, b=10, c=0$ $K=3$
Gd-Cau-008
Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. $a=16, b=10, c=0$ $K=\frac{b}{3}=\frac{10}{3}$
Gd-Cau-009
Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. $a=16, b=10, c=0$ $K=5,4$
Gd-Cau-010
Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. $a=16, b=10, c=0$ $K=8$
Gd-Cau-011
Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. $a=16, b=10, c=0$ $K=\frac{c}{3}=0$
Gd-Cau-024
Enveloppe des normales au paraboloïde. $y^2-z^1=2px$
Od-004
Surface empirique de Galton, indiquant la corrélation qui existe entre la taille des pères et celles de leurs fils.
Po-Dmg-001
Développement de l’hypercube (8 cellules), ou tesseract.
Po-Kep-004
4 polyèdres de Kepler-Poinsot : grand icosaèdre.
Po-Psc-005
Série de 10 modèles pour représenter les divisions régulières de l'espace selon Schoenflies.
Qd-003
L'hyperboloïde à une nappe avec les droites des deux groupes de génératrices. La paroi intérieure du modèle contient le cône d'asymptotes avec les deux sections principales.
Qd-004
Surface applicable sur le paraboloïde de révolution.
Qd-005
Modèle d'une surface développable sur le paraboloïde de révolution de 12ème ordre et 10ème classe.
Qd-007
Représentation en relief et en perspective d'un cube, d'une sphère, d'un cône et d'un cylindre creux, réunis sur un même support.
Qt-004
Surface du 4ème degré à 9 points doubles réels.
Qt-Kum-003
Surface de Kummer à huit points doubles réels.
Sg-Lgc-001
Surface de largeur constante. Il s'agit de généralisations du triangle de Reuleaux : ces trois modèles ont le même diamètre, égal à la distance entre les deux plaques de laiton. On peut constater qu'il existe plusieurs façons de généraliser : l'un des modèles est limité par des portions de sphères centrées sur le sommet opposé (celui-ci), un autre est obtenu par rotation du triangle de Reuleaux autour d'un de ses axes de symétrie, le dernier est obtenu de la même façon à partir du second triangle de Reuleaux, sans sommet anguleux.
Sg-Lgc-002
Surface de largeur constante. Il s'agit de généralisations du triangle de Reuleaux : ces trois modèles ont le même diamètre, égal à la distance entre les deux plaques de laiton. On peut constater qu'il existe plusieurs façons de généraliser : l'un des modèles est limité par des portions de sphères centrées sur le sommet opposé, un autre est obtenu par rotation du triangle de Reuleaux autour d'un de ses axes de symétrie, le dernier est obtenu de la même façon à partir du second triangle de Reuleaux, sans sommet anguleux (celui-ci).
Sg-Lgc-003
Surface de largeur constante. Il s'agit de généralisations du triangle de Reuleaux : ces trois modèles ont le même diamètre, égal à la distance entre les deux plaques de laiton. On peut constater qu'il existe plusieurs façons de généraliser : l'un des modèles est limité par des portions de sphères centrées sur le sommet opposé, un autre est obtenu par rotation du triangle de Reuleaux autour d'un de ses axes de symétrie (celui-ci), le dernier est obtenu de la même façon à partir du second triangle de Reuleaux, sans sommet anguleux .
Sg-Sta-001
Gömböc 1928.
To-Sno-009
Surface de Boy. Modèles de la représentation du plan projectif sur une surface fermée sans singularité. Cette surface possède un axe de symétrie, de sorte que la surface coïncide avec elle-même lors d'une rotation de 120° autour de celle-ci.
Vc-007
Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction dans l'environnement du point de singularité essentielle, par $ 6w=e^\frac{1}{6z} $. $ 6w=e^\frac{1}{6z} $ symbolise le point de singularité essentielle, et la partie réelle de la fonction est représentée par : $ u=\frac{1}{6}e^{x'} \cos y' $ (où $ x'=\frac{x}{6(x^2+y^2)'} $, $y'=\frac{-y}{6(x^2+y^2)'} $, $ z=x+iy $ est fixé) tandis que la partie imaginaire $ v=\frac{1}{6}e^{x'} \sin y' $ peut être déduite de la première par une transformation du plan $ (x, y) $ par des rayons réciproques.
Vc-Wei-005
Partie imaginaire de la dérivée de la fonction ℘ de Weierstrass.