Collections de l'Institut Henri Poincaré

Contenus

• Po-Pav-002
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.62. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-003
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.60. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-004
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.49. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-005
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 6.73. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-006
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.66. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-007
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.31. Il s'agit de la valeur minimale, qui correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-008
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.59. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-009
  Cellule de Kelvin. Lord Kelvin avait trouvé que l’octaèdre tronqué modifié légèrement pour satisfaire les lois de Plateau (« en un point où trois arrêtes se rencontrent, les angles entre elles sont de 120° ») présente le minimum connu de ratio Surface/Volume d’un pavage réalisé avec des cellules identiques : 5.306. La cellule de Kelvin n’est pas un polyèdre car ses surfaces ne sont pas planes.
• Po-Pav-010
  Structure de Weaire-Phelan. Weaire et Phelan ont trouvé une structure formée par deux polyèdres différents ayant le même volume et présentant un ratio Surface/Volume de 5.297, inférieur à celui de la cellule de Kelvin de 0.3%. La structure de base est formée par 6 tétrakaidécaèdres et 2 dodécaèdres (non réguliers).
• Po-Pav-001
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.74. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.