Collections de l'Institut Henri Poincaré

Contenus

• Gd-Rev-006
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole de Neil autour de sa tangente de retour. Équation de la surface \( z^3=25\ r^2 \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{3}}\log r \).
• Gd-Rev-005
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la spirale logarithmique autour de son asymptote. Équation de la surface \( z=6\log r \), de la projection des courbes d'asymptotes \( \varphi=\log r \).
• Gd-Rev-003
  Surface de révolution dont l'équation est \( zr^2=8 \). Équation des courbes d'asymptote \( \varphi=\sqrt{3}\log r \).
• Gd-Rev-004
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner l'hyperbole équilatérale autour d'une de ses asymptotes. Équation de la surface \( z \cdot r=6 \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{2}\log r \).
• Gd-Rev-008
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole cubique autour d'une parallèle à la tangente de retournement. Équation de la surface \( z^3=a^3(r— a) \), de la projection des courbes d'asymptotes \( \varphi=\sqrt{\frac{2}{3}}\log \frac{2(r+\sqrt{r(r\pm a)})\pm a}{a} \).
• Gd-Rev-001
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole autour de sa tangente au sommet. Équation de la surface \( z^2=r\quad (r=\sqrt{x^2+y^2)} \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{2}}\log r \).
• Gd-Rev-002
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole cubique autour de sa tangente d'inversion. Équation de la surface \( z^3= 27r \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{\frac{2}{3}}\log r \).
• Gd-Rev-010
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole autour d'une parallèle à l'axe. Équation de la surface \( z=a(r-a)^2 \) de la projection des courbes d'asymptotes \( \cos \frac{\varphi}{2}=\sqrt{\frac{r}{a}} \), (cardioïde).
• Gd-Rev-007
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole autour d'une parallèle à la tangente au sommet. Équation de la surface \( z^2= a^2(r— a) \), de la projection des courbes d'asymptotes \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{2}}\log \frac{2(r+\sqrt{r(r-a)})-a}{a} \).
• Gd-Rev-009
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole de Neil autour d'une parallèle à l'arête de retour. Équation de la surface \( z^3= a^3(r— a)^2 \), de la projection des courbes d'asymptote \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{3}}\log \frac{2(r+\sqrt{r(r-a)})-a}{a} \).
• Gd-Rev-011
  Surface de révolution dont l'équation est \( z=\frac{1}{2c} \left( \sqrt{c^2-r^2}-c^2\arccos \frac{r}{c}\right) \). La projection des courbes d'asymptotes donne un système de cercles passant par le même point.
• Pm-002
  Surface de révolution obtenue par rotation de la ligne sinusoïdale \( z=\cos r \). Le modèle explique le comportement des courbes asymptotes à proximité de la courbe parabolique. En général, les courbes asymptotes se posent sur la courbe parabolique avec des pics, et ce n'est que lorsque cette dernière est la courbe de contact d'un plan doublement tangent qu'elle est touchée par les courbes asymptotes. L'intégrale apparaissant dans l'expression de l'arc a été évaluée à l'aide de la méthode d'approximation gaussienne. Les cercles tracés forment la courbe parabolique.
• E020
  Cône de rév. et tore. Composition. Spé B.