Collections de l'Institut Henri Poincaré To-Sor-006
Contenu
Cote
To-Sor-006
Description
On trace, dans un plan vertical, une droite verticale et un cercle non centré sur la droite, puis on fait tourner le plan autour de la droite prise comme axe de révolution. Le tore est la surface décrite par le cercle. Par construction le tore contient donc une famille de cercles appelés "méridiens". Lorsque l'on coupe le tore par des plans horizontaux, on trouve une autre famille de cercles appelés "parallèles".
Il existe deux autres familles de cercles sur le tore, les "cercles d'Yvon Villarceau" nommés en hommage à leur découvreur, Antoine Yvon Villarceau. Ils sont obtenus en coupant le tore par un plan bitangent, autrement dit tangent au tore en exactement deux points distincts. On observe alors qu'un tel plan coupe le tore en deux parties égales.
Inversement, est-ce qu'un plan qui coupe le tore en deux parties égales le coupe suivant deux cercles ? La réponse est non, comme le montre ce modèle-ci, sur lequel l'intersection est une courbe de 4ème degré, car le tore lui-même est une surface du 4ème degré.
Il existe deux autres familles de cercles sur le tore, les "cercles d'Yvon Villarceau" nommés en hommage à leur découvreur, Antoine Yvon Villarceau. Ils sont obtenus en coupant le tore par un plan bitangent, autrement dit tangent au tore en exactement deux points distincts. On observe alors qu'un tel plan coupe le tore en deux parties égales.
Inversement, est-ce qu'un plan qui coupe le tore en deux parties égales le coupe suivant deux cercles ? La réponse est non, comme le montre ce modèle-ci, sur lequel l'intersection est une courbe de 4ème degré, car le tore lui-même est une surface du 4ème degré.
Concepteur
François Apéry
Fabricant / Éditeur
Oliver Labs (MO-Labs)
Date de fabrication
2018
Lieu de fabrication
Ingelheim, Allemagne
Dimensions & matériaux
Hauteur : 4 cm ; Largeur : 9,5 cm ; Profondeur : 9,5 cm (assemblés)
2 éléments
Impression 3D
Identifiants & localisation
IHP : To-Sor-006
Bureaux bibliothèque