Gd-Cau-020

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Gd-Cau-020

Description

Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques."

La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires."

Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.