Collections de l'Institut Henri Poincaré Po-002
Contenu
Cote
Po-002
Description
Polyèdre semi-régulier.À côté des solides d’Archimède, il existe des figures non convexes méritant elles aussi par leurs propriétés le qualificatif de “semi-réguliers”. Badoureau le premier, entreprit une recherche qui, bien qu’incomplète, le conduisit vers 1875 à la découverte d’un grand nombre de polyèdres semi-réguliers étoilés.
Certains polyèdres semi-réguliers offrent la particularité de n’avoir ni centre ni plan de symétrie. Chacun d’eux présente donc deux variétés qui, comme main droite et main gauche, ne sont pas superposables l’une à l’autre.
Cherchant à compléter les travaux de Badoureau, Jean Lesavre et Raymond Mercier ont reconnu l’existence de six corps étoilées possédant également cette propriété. Les 60 sommets de chacun de ces polyèdres se groupent cinq par cinq sur les faces d’un dodécaèdre régulier convexe, qui a été utilisé ici comme support transparent. En raison de la complexité de ces solides ils n’ont été représentés que par leurs arêtes. Pour distinguer plus facilement les faces, ces arêtes sont matérialisées par des fils de diverses couleurs.
Les faces orthoèdres, perpendiculaires à des axes de répétition de la figure, ont pour côtés des fils de même couleur :
- jaune pour les triangles équilatéraux,
- verte pour les pentagones convexes,
- rouge pour les pentagones étoilés.
Les fils bleus figurent les arêtes perpendiculaires aux axes binaires.
Les faces plagièdres, au nombre de trois par sommet et de 60 par polyèdre, sont des triangles équilatéraux ayant leurs trois côtés de couleurs différentes.
On remarquera autour de chaque sommet l’alternance des deux types de faces, en admettant que les arêtes bleues jouent le rôle de faces orthoèdres.
Certains polyèdres semi-réguliers offrent la particularité de n’avoir ni centre ni plan de symétrie. Chacun d’eux présente donc deux variétés qui, comme main droite et main gauche, ne sont pas superposables l’une à l’autre.
Cherchant à compléter les travaux de Badoureau, Jean Lesavre et Raymond Mercier ont reconnu l’existence de six corps étoilées possédant également cette propriété. Les 60 sommets de chacun de ces polyèdres se groupent cinq par cinq sur les faces d’un dodécaèdre régulier convexe, qui a été utilisé ici comme support transparent. En raison de la complexité de ces solides ils n’ont été représentés que par leurs arêtes. Pour distinguer plus facilement les faces, ces arêtes sont matérialisées par des fils de diverses couleurs.
Les faces orthoèdres, perpendiculaires à des axes de répétition de la figure, ont pour côtés des fils de même couleur :
- jaune pour les triangles équilatéraux,
- verte pour les pentagones convexes,
- rouge pour les pentagones étoilés.
Les fils bleus figurent les arêtes perpendiculaires aux axes binaires.
Les faces plagièdres, au nombre de trois par sommet et de 60 par polyèdre, sont des triangles équilatéraux ayant leurs trois côtés de couleurs différentes.
On remarquera autour de chaque sommet l’alternance des deux types de faces, en admettant que les arêtes bleues jouent le rôle de faces orthoèdres.
Fabricant / Éditeur
Palais de la découverte
Date de fabrication
ca. 1980
Lieu de fabrication
Paris, France
Dimensions & matériaux
Hauteur : 23 cm ; Largeur : 23 cm ; Profondeur : 23 cm
PVC
Fil
Identifiants & localisation
IHP : Po-002
Réserve sous-sol
RA04