Collections de l'Institut Henri Poincaré

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Contenus

• Po-Cat-003
  13 polyèdres de Catalan : tria-octaèdre.
• Po-Cat-004
  13 polyèdres de Catalan : têtrahexaèdre.
• Po-Cat-005
  13 polyèdres de Catalan : icositétraèdre trapézoïdal.
• Po-Cat-006
  13 polyèdres de Catalan : hexaoctaèdre.
• Po-Cat-007
  13 polyèdres de Catalan : icositétraèdre pentagonal.
• Po-Cat-008
  13 polyèdres de Catalan : triacontaèdre rhombique.
• Po-Cat-009
  13 polyèdres de Catalan : tria-icosaèdre.
• Po-Cat-010
  13 polyèdres de Catalan : pentadodécaèdre.
• Po-Cat-011
  13 polyèdres de Catalan : hexacontaèdre trapézoïdal.
• Po-Cat-012
  13 polyèdres de Catalan : hexa-icosaèdre.
• Po-Cat-013
  13 polyèdres de Catalan : hexacontraèdre pentagonal
• Po-Dmg-001
  Développement de l’hypercube (8 cellules), ou tesseract.
• Po-Dmg-002
  Développement de l’hypercube (8 cellules).
• Po-Dmg-003
  Modèle de projections du prisme quadridimensionnel à quatre faces et de sa décomposition en quatre pentacles identiques.
• Po-Dmg-006
  Hybercube de dimension 5, développé en dimension 3.
• Po-Dmg-011
  4-polytope régulier convexe : hexadécachore ou "16-cellules". Seize cellules, représentées par un tétraèdre régulier divisé en 15 tétraèdres. Le solide contient 32 faces, 24 arêtes, 8 sommets.
• Po-Dmg-012
  Diagramme de Schlegel du tesseract. 4-polytope régulier convexe : tesseract ou "8-cellules". Huit cellules, représentées par un hexaèdre régulier divisé en 7 hexaèdres. Le solide contient 24 faces, 32 arêtes, 16 sommets.
• Po-Dmg-013
  4-polytope régulier convexe : icositétrachore ou "24-cellules". Vingt-quatre cellules, représentées par un octaèdre régulier divisé en 23 octaèdres. Le solide contient 96 faces, 96 arêtes, 24 sommets.
• Po-Dmg-014
  Projection à 3 dimensions d’un solide à 4 dimensions.
• Po-Kep-001
  4 polyèdres de Kepler-Poinsot : petit dodécaèdre étoilé.
• Po-Kep-002
  4 polyèdres de Kepler-Poinsot : grand dodécaèdre étoilé.
• Po-Kep-003
  4 polyèdres de Kepler-Poinsot : grand dodécaèdre.
• Po-Kep-004
  4 polyèdres de Kepler-Poinsot : grand icosaèdre.
• Po-Kep-005
  Polyèdre régulier étoilé : petit dodécaèdre étoilé possède 12 pentagones de deuxième type (pentagones étoilés) et 12 coins pentagonaux de premier type.
• Po-Kep-006
  Polyèdre régulier étoilé : le grand dodécaèdre étoilé possède 12 pentagones de deuxième type et 20 angles triangulaires.
• Po-Kep-007
  Polyèdre régulier étoilé : le grand dodécaèdre possède 12 pentagones de premier type et 12 coins pentagonaux de deuxième type (coins étoilés).
• Po-Kep-008
  Polyèdre régulier étoilé : le grand icosaèdre possède 20 triangles et 12 coins pentagonaux de deuxième type.
• Po-Kep-011
  Polyèdre de Kepler-Poinsot : grand dodécaèdre.
• Po-Kep-012
  Polyèdre de Kepler-Poinsot : grand icosaèdre.
• Po-Kep-013
  Grand dodécaèdre étoilé. Donné à l’IHP par Jean-Jacques Dupas en 2017 à l’occasion de la fête de la science.
• Po-Ncn-001
  Stella octangula. Polyèdres réguliers décomposés, 2 tétraèdres.
• Po-Ncn-002
  Polyèdre étoilé dérivé d'un polyèdre régulier : l'icosaèdre à sommets trièdres.
• Po-Ncn-003
  Les cinq tétraèdres du dodécaèdre.
• Po-Ncv-001
  Polyèdre étoilé dérivé d'un polyèdre régulier : l'icosaèdre à sommets tétraèdres.
• Po-Ncv-002
  Polyèdre étoilé dérivé d'un polyèdre régulier : l'icosaèdre à sommets pentaèdres.
• Po-Pav-001
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.74. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-002
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.62. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-004
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.49. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-005
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 6.73. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-006
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.66. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-007
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.31. Il s'agit de la valeur minimale, qui correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-008
  Un pavage de l’espace est réalisé par la juxtaposition de formes géométriques, ou cellules, qui remplissent parfaitement l’espace sans laisser de trou. Ces cellules peuvent être des polyèdres si les surfaces sont planes. Il existe une grande variété de cellules qui peuvent paver l’espace et un certain nombre d'entre elles sont des structures remarquables. Ainsi par exemple l’espace peut être pavé par des cellules identiques : cubes, prismes, etc. Le pavage avec des octaèdres tronqués présente la particularité de minimiser la surface pour un même volume. Cette série propose une suite de cellules formant une famille avec l’octaèdre tronqué. Ces cellules ont 6 surfaces planes parallèles aux plans XY, XZ et XZ, et s'inscrivent dans un cube. Le volume de ces cellules est égal à la moitié du volume dudit cube. Ici, le rapport Surface/Volume est de : 5.59. La valeur minimale, de 5.31, correspond à l’octaèdre tronqué.
• Po-Pav-009
  Cellule de Kelvin. Lord Kelvin avait trouvé que l’octaèdre tronqué modifié légèrement pour satisfaire les lois de Plateau (« en un point où trois arrêtes se rencontrent, les angles entre elles sont de 120° ») présente le minimum connu de ratio Surface/Volume d’un pavage réalisé avec des cellules identiques : 5.306. La cellule de Kelvin n’est pas un polyèdre car ses surfaces ne sont pas planes.
• Po-Pav-010
  Structure de Weaire-Phelan. Weaire et Phelan ont trouvé une structure formée par deux polyèdres différents ayant le même volume et présentant un ratio Surface/Volume de 5.297, inférieur à celui de la cellule de Kelvin de 0.3%. La structure de base est formée par 6 tétrakaidécaèdres et 2 dodécaèdres (non réguliers).
• Po-Pla-001
  5 polyèdres de Platon : hexaèdre ou cube.
• Po-Pla-002
  5 polyèdres de Platon : tétraèdre.
• Po-Pla-003
  5 polyèdres de Platon : octaèdre.
• Po-Pla-004
  5 polyèdres de Platon : dodécaèdre.
• Po-Pla-005
  5 polyèdres de Platon : icosaèdre.
• Po-Pla-011
  5 polyèdres de Platon : hexaèdre ou cube.
• Po-Pla-012
  Polyèdre régulier : tétraèdre.
• Po-Pla-013
  5 polyèdres de Platon : octaèdre.