Collections de l'Institut Henri Poincaré

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• Gd-Reg-006
  Surface réglée, bois, fils et plomb. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Gd-Reg-007
  Surface réglée, cylindre, deux cônes et deux nappes pivotantes. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Gd-Reg-008
  Surface de vis à filet carré et cylindre de révolution passant par l'axe du conoïde.
• Gd-Reg-009
  Tente hélicoϊdale.
• Gd-Reg-011
  Helicoïde gauche avec son paraboloïde de raccordement.
• Gd-Reg-014
  Le cylindroïde (conoïde de Plücker). La courbe de délimitation correspond à celle du modèle numéro 30 (XXIII, 8a). Il s'agit aussi du même fil de délimitation, mais avec des fils différemment enfilés.
• Gd-Reg-015
  Le cylindroïde (conoïde de Plücker). La courbe de délimitation correspond à celle du modèle numéro 31 (XXIII, 8b). Il s'agit aussi du même fil de délimitation, mais avec des fils différemment enfilés.
• Gd-Reg-016
  Le cylindroïde et le paraboloïde rectangulaire réunis. Le paraboloïde rectangulaire est le lieu géométrique de tous les points qui sont équidistants de deux droites données. Il a cette position par rapport à une infinité de paires de droites, et celles-ci sont les génératrices d'un cylindroïde. Le modèle représente ces deux surfaces unies dans cette position. Les limites sont les mêmes que pour les modèles numéros 31 (XXIII, 8b) et 76 (XIII, 9b).
• Gd-Reg-017
  Hélicoϊde réglé torsadé. Pour \( \varepsilon < \sigma \) ; la section normale est une développante de cercle torsadé.
• Gd-Reg-018
  Hélicoϊde réglé incurvé. Pour \( \varepsilon > \sigma \) ; la section normale est une développante de cercle incurvée.
• Gd-Reg-019
  Surface hélicoïdale fermée inclinée, dans laquelle les génératrices vis se rencontrent de manière oblique.
• Gd-Rev-001
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole autour de sa tangente au sommet. Équation de la surface \( z^2=r\quad (r=\sqrt{x^2+y^2)} \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{2}}\log r \).
• Gd-Rev-002
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole cubique autour de sa tangente d'inversion. Équation de la surface \( z^3= 27r \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{\frac{2}{3}}\log r \).
• Gd-Rev-003
  Surface de révolution dont l'équation est \( zr^2=8 \). Équation des courbes d'asymptote \( \varphi=\sqrt{3}\log r \).
• Gd-Rev-004
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner l'hyperbole équilatérale autour d'une de ses asymptotes. Équation de la surface \( z \cdot r=6 \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{2}\log r \).
• Gd-Rev-005
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la spirale logarithmique autour de son asymptote. Équation de la surface \( z=6\log r \), de la projection des courbes d'asymptotes \( \varphi=\log r \).
• Gd-Rev-006
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole de Neil autour de sa tangente de retour. Équation de la surface \( z^3=25\ r^2 \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{3}}\log r \).
• Gd-Rev-007
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole autour d'une parallèle à la tangente au sommet. Équation de la surface \( z^2= a^2(r— a) \), de la projection des courbes d'asymptotes \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{2}}\log \frac{2(r+\sqrt{r(r-a)})-a}{a} \).
• Gd-Rev-008
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole cubique autour d'une parallèle à la tangente de retournement. Équation de la surface \( z^3=a^3(r— a) \), de la projection des courbes d'asymptotes \( \varphi=\sqrt{\frac{2}{3}}\log \frac{2(r+\sqrt{r(r\pm a)})\pm a}{a} \).
• Gd-Rev-009
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole de Neil autour d'une parallèle à l'arête de retour. Équation de la surface \( z^3= a^3(r— a)^2 \), de la projection des courbes d'asymptote \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{3}}\log \frac{2(r+\sqrt{r(r-a)})-a}{a} \).
• Gd-Rev-010
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole autour d'une parallèle à l'axe. Équation de la surface \( z=a(r-a)^2 \) de la projection des courbes d'asymptotes \( \cos \frac{\varphi}{2}=\sqrt{\frac{r}{a}} \), (cardioïde).
• Gd-Rev-011
  Surface de révolution dont l'équation est \( z=\frac{1}{2c} \left( \sqrt{c^2-r^2}-c^2\arccos \frac{r}{c}\right) \). La projection des courbes d'asymptotes donne un système de cercles passant par le même point.
• Gd-Spi-001
  Surface spirale conoϊde droit.
• Gd-Spi-002
  Surface engendrée par les tangentes à une courbe gauche spirale.
• Od-001
  Surface de Gauss.
• Od-002
  Surface de Gauss.
• Od-003
  Surface statistique en plâtre indiquant la corrélation qui existe, dans la distribution des atouts entre deux mains, au jeu du Whist.
• Od-004
  Surface empirique de Galton, indiquant la corrélation qui existe entre la taille des pères et celles de leurs fils.
• Od-005
  Surfaces diverses remarquables.
• Od-006
  Projection d’un cercle dans diverses positions
• Od-007
  Surface du 4ème ordre.
• Od-008
  Lot de 7 pièces en plâtre.
• Od-009
  Surface du 4ème ordre.
• Od-010
  Modèle statistique : mortalité en Suède.
• Pm-001
  Amplitude de Jacobi. Fonction elliptique \( \varphi=am (u, k) \).
• Pm-002
  Surface de révolution obtenue par rotation de la ligne sinusoïdale \( z=\cos r \). Le modèle explique le comportement des courbes asymptotes à proximité de la courbe parabolique. En général, les courbes asymptotes se posent sur la courbe parabolique avec des pics, et ce n'est que lorsque cette dernière est la courbe de contact d'un plan doublement tangent qu'elle est touchée par les courbes asymptotes. L'intégrale apparaissant dans l'expression de l'arc a été évaluée à l'aide de la méthode d'approximation gaussienne. Les cercles tracés forment la courbe parabolique.
• Pm-003
  Horoptère. La théorie de la courbe de l'espace cubique trouve une application intéressante en optique physiologique. Si l'on regarde un point de l'espace avec les deux yeux, les images de ce point projetées sur les deux rétines se réunissent en une seule sensation ; vous voyez juste le point. Parmi les autres points de l'espace, avec cette position particulière de l'œil, seuls certains points sont vus isolément, tandis que les autres sont vus deux fois, ce dont nous ne sommes généralement pas conscients. L'emplacement des points dans l'espace qui sont simplement vus avec une certaine position de l'œil s'appelle l'horoptère appartenant à cette position de l'œil ; c'est une ellipse cubique reposant sur un cylindre circulaire et ayant un axe de symétrie. Le présent modèle est la représentation réduite d'un cas réel. Deux sphères sont attachées à un pilier noir, qui représentent les yeux ; une troisième sphère représente le point fixe dans l'espace et les tiges le reliant aux deux premières sphères les lignes de visée ; ces pièces sont en cuivre et sont jaune rougeâtre. La courbe de l'horoptère est en laiton (jaune clair), son asymptote et son axe de symétrie sont en nickel (blanc). Les positions du plan médian et du plan frontal sont indiquées par les deux traits blancs forts sur le socle, et la position du plan horizontal passant par les points centraux par le petit anneau noir sur l'asymptote. Pour souligner la pente de l'asymptote, sa projection orthogonale est dessinée comme une fine ligne blanche sur le socle.
• Pm-Cha-001
  Transmission de la chaleur dans le temps sur une barre.
• Pm-Cha-002
  Transmission de la chaleur dans le temps sur une barre.
• Pm-Cha-003
  Transmission de la chaleur dans le temps sur un anneau.
• Pm-Cnv-001
  Construction géographique de l'équation de trigonométrie sphérique : \( \text{sin }z=\text{sin }y \text{ sin }l +\text{ cos } y \text{ cos }l \text{ cos }x \) et plan-relief de cette surface dans le cas de \(l=48° 50' \) Tableau des hauteurs du soleil au-dessus de l'horizon de Paris, en fonction de la déclinaison \( y \) et de l'heure (\( x \) angle horaire). Ce plan-relief représente le nivellement de la carte céleste par rapport à l'horizon de Paris. Surface à gradins.
• Pm-Cnv-002
  Surface cosinusoïdale donnée par la formule : \( \text{cos }x+\text{cos }y+\text{cos }z=0 \) Surface à gradins.
• Pm-Cnv-003
  Surface sinusoïdale donnée par la formule : \( z=\text{sin }2x+2\text{ sin }y+\text{sin }(x+y)+10 \) Type de surface topographique à gradins.
• Pm-Cor-001
  Modèle représentant les changements de forme d'une corde vibrante (propagation d'ondes stationnaires). Le modèle montre les changements de forme de la corde vibrante au fil du temps, et ce pour la corde pincée.
• Pm-Cor-002
  Modèle représentant les changements de forme d'une corde vibrante (propagation d'ondes stationnaires). Le modèle montre les changements de forme de la corde vibrante au fil du temps, et ce pour la corde pincée.
• Pm-Mec-001
  Sept ciseaux de Nuremberg, deux à 8 et 6 sections et un à 4, 3 et 2 sections, ainsi que 12 broches élastiques pour connecter les ciseaux pour former le système affine plan et 12 coussinets.
• Pm-Mec-002
  Union plate de ciseaux de Nuremberg en forme de triangle avec des parallèles sur un côté.
• Pm-Mec-003
  Union spatiale de ciseaux de Nuremberg en 2 parties dans les bords d'un tétraèdre.
• Pm-Mec-004
  Combinaison spatiale des cisailles de Nuremberg sous la forme d'un tétraèdre avec des plans parallèles à une surface.
• Pm-Mec-011
  Déformation d'un corps élastique sous l'action d'une force de pression ou de cisaillement, d'après les équations de Vito Volterra.
• Pm-Mec-012
  Déformation d'un corps élastique sous l'action d'une force de pression ou de cisaillement, d'après les équations de Vito Volterra.
• Pm-Mec-013
  Déformation d'un corps élastique sous l'action d'une force de pression ou de cisaillement, d'après les équations de Vito Volterra.