Collections de l'Institut Henri Poincaré

Modèles mathématiques

Collection

Contenus

• Gd-009
  Surface définie paramétriquement.
• Gd-010
  Surface correspondant à la sphère avec orthogonalité des éléments.
• Gd-011
  Modèle de l'emplacement des centres des cordes d'une courbe gauche.
• Gd-012
  Modèle de l'interface du réseau parabolique de rayons.
• Gd-013
  Hyperboloϊde double.
• Gd-014
  Modèle de la surface \( z=x\ y\ \cdot \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} \), pour son point zéro singulier \( \frac{\delta^2\ z}{\delta\ x\ \delta\ y}\neq \frac{\delta^2\ z}{\delta\ y\ \delta\ x} \).
• Gd-015
  Modèle d'une surface du 3ème degré, pour expliquer le comportement d'une surface courbe à proximité d'un point parabolique.
• Gd-016
  Cône sinusoïdale à trois saillies et creux, avec sections horizontales. Cette surface est engendrée par une droite qui glisse sur une courbe sinusoïdale enroulée sur un cylindre et qui passe constamment par un même point situé sur l’axe de ce cylindre.
• Gd-017
  Surface engendrée par une section plane d'un cylindre qui roule sur un cylindre.
• Gd-018
  Graphe de la fonction \(z=\frac{x^2y^2}{(x^2+y^2)^{3/2}}\).
• Gd-App-001
  Surface hélicoidale applicable sur l'éllipsoide de révolution, version en bois.
• Gd-App-002
  Surface hélicoidale applicable sur l'éllipsoide de révolution.
• Gd-App-003
  Ellipsoïde de révolution, modèle pour aller avec le modèle numéro 236 (VIII, 7b).
• Gd-App-004
  Ellipsoïde de révolution, modèle pour aller avec le modèle numéro 236 (VIII, 7b), version en bois.
• Gd-App-005
  Ellipsoïde de révolution, version en laiton flexible qui s'applique sur le modèle numéro 235 (VIII, 7c).
• Gd-App-006
  Modèle d'une surface développable sur le paraboloïde de révolution de 12ème ordre et 10ème classe.
• Gd-App-007
  Surface applicable sur le paraboloïde de révolution.
• Gd-App-008
  Surface sur laquelle l'ellipsoïde est représenté de manière conforme par des normales parallèles.
• Gd-Can-001
  Surface canal hélicoϊdale et lignes de courbure.
• Gd-Can-002
  Surface spirale développée de sphère.
• Gd-Can-003
  Surface spirale lieu de cercles.
• Gd-Can-004
  Surface canal engendrée par une sphère de rayon constant.
• Gd-Cau-001
  Surface du 12ème degré. Surface caustique des rayons partant d'une ligne lumineuse après leur réflexion sur un cylindre dont l'axe touche la ligne.
• Gd-Cau-002
  Enveloppe de normales d'un conoïde de Plϋcker.
• Gd-Cau-003
  Enveloppe de normales d'un paraboloïde.
• Gd-Cau-004
  Enveloppe de normales d'un hyperboloïde.
• Gd-Cau-005
  Enveloppe de normales d'un ellipsoïde.
• Gd-Cau-006
  Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. \(a=16, b=10, c=0\) \(K=-1\)
• Gd-Cau-007
  Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. \(a=16, b=10, c=0\) \(K=3\)
• Gd-Cau-008
  Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. \(a=16, b=10, c=0\) \(K=\frac{b}{3}=\frac{10}{3}\)
• Gd-Cau-009
  Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. \(a=16, b=10, c=0\) \(K=5,4\)
• Gd-Cau-010
  Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. \(a=16, b=10, c=0\) \(K=8\)
• Gd-Cau-011
  Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. \(a=16, b=10, c=0\) \(K=\frac{c}{3}=0\)
• Gd-Cau-012
  Enveloppe des normales d'une structure rayonnée, qui a une parenté collinéenne avec la surface du centre de courbure du paraboloïde elliptique. Les deux enveloppes de la surface sont séparées, voir modèle n°118 I, 2a.
• Gd-Cau-013
  Enveloppe des normales d'une structure rayonnée, qui a une parenté collinéenne avec la surface du centre de courbure du paraboloïde elliptique. Les deux enveloppes de la surface sont séparées, voir modèle n°119 I, 2a.
• Gd-Cau-014
  Enveloppe des normales d'une structure rayonnée, qui a une parenté collinéenne avec la surface du centre de courbure du paraboloïde elliptique. Les deux enveloppes de la surface réunies (voir modèles n°118 et 119 I, 2a).
• Gd-Cau-015
  Enveloppe des normales de l'hyperboloïde à une feuille. Les deux enveloppes de la surface sont séparées, voir modèle n°122 I, 3a.
• Gd-Cau-016
  Enveloppe des normales de l'hyperboloïde à une feuille. Les deux enveloppes de la surface sont séparées, voir modèle n°121 I, 3a.
• Gd-Cau-017
  Enveloppe des normales de l'hyperboloïde à une feuille. Les deux manteaux réunis.
• Gd-Cau-018
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-019
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-020
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-021
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-022
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-023
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-024
  Enveloppe des normales au paraboloïde. \(y^2-z^1=2px\)
• Gd-Dev-001
  Hélicoïde développable. Pour \( \varepsilon = \sigma \) ; la section normale à l'axe est une développante commune de cercle.
• Gd-Dev-002
  Hélicoïde développable. Pour \( \varepsilon = \sigma \) ; la section normale à l'axe est une développante commune de cercle. Version en carton du modèle n°127 (XX, 1a).
• Gd-Reg-001
  Helicoïde développable.
• Gd-Reg-002
  Surface hélicoïdale fermée droite, dans laquelle les génératrices rencontrent l'axe de l'hélice perpendiculairement.
• Gd-Reg-004
  Surface réglée : deux conoïdes à base ellipsoïde. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Gd-Reg-005
  Hyperboloïde à une feuille et son cône asymptote. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.