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Cu-Csi-030 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM30
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Cu-Csi-031 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM31
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Cu-Csi-032 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM32
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Cu-Csi-033 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM33
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Cu-Csi-034 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM34
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Cu-Csi-035 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM35
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Cu-Csi-036 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM36
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Cu-Csi-037 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM37
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Cu-Csi-038 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM38
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Cu-Csi-039 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM39
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Cu-Csi-040 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM40
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Cu-Csi-041 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM41
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Cu-Csi-042 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM42
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Cu-Csi-043 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM43
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Cu-Csi-044 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM44
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Cu-Csi-045 Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés.
Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987.
Numéro dans la série : KM45
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Cu-Csi-050 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-051 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-052 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-053 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-054 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-055 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-056 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-057 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-058 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-059 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-060 Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
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Cu-Csi-061 Cubique (surface du 3ème degré) avec 4 points doubles réels.
Le modèle est une forme affine du modèle numéro 45 (VII, 2).
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Cu-Csi-062 Cubique (surface du 3ème degré) avec 4 points doubles réels.
Le modèle est une forme affine du modèle numéro 45 (VII, 2).
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Cu-Csi-063 Cubique (surface du 3ème degré) avec 4 points doubles réels.
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Cu-Csi-064 Cubique (surface du 3ème degré) avec 3 points doubles réels (même type que le modèle numéro 50 (VII, 7), vu de l'intérieur), et 1 point d'Eckardt.
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Cu-Csi-065 Cubique (surface du 3ème degré) avec 1 point double et dont les plans tangents à ce point coupent la surface en trois lignes réelles.
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Cu-Csi-066 Cubique (surface du 3ème degré) avec 1 point double et plans tangents imaginaires conjugués.
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Cu-Csi-067 Cubique (surface du 3ème degré) avec 1 point double biplanaire, 2 points doubles réels, et plans tangents réels.
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Cu-Csi-068 Cubique (surface du 3ème degré) avec 1 point double biplanaire, 2 points doubles réels, et plans tangents imaginaires.
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Cu-Csi-069 Cubique (surface du 3ème degré) avec 1 point double réel, dont le plan tangent coupe la surface en une ligne réelle.
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Cu-Csi-070 Cubique (surface du 3ème degré) avec 4 points doubles réels.
Le modèle est une forme affine du modèle numéro 45 (VII, 2).
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Cu-Csi-071 Cubique (surface du 3ème degré) avec 3 points doubles réels, auquel on ne peut pas en ajouter un 4ème.
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Cu-Dro-001 Surface du 3ème degré, 4 points singuliers. Ou cubique de Cayley.
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Cu-Dro-002 Surface diagonale avec 27 droites réelles.
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Cu-Dro-003 Surface cubique non réglée avec ses 27 droites réelles.
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Cu-Dro-004 Surface cubique lisse non réglée avec ses 27 droites réelles.
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Cu-Dro-005 Surface cubique lisse non réglée avec ses 27 droites réelles.
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Cu-Dro-006 [Droites de la surface Belgodère 128 ou Schilling VII, 1.]
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Cu-Poc-001 Aspect d'un point conique avec \( 0 \) plage convexe et indication de la courbe parabolique et des courbes tangentes à proximité du point d'origine.
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Cu-Poc-002 Aspect d'un point conique avec \( 2 \) plages convexes et indication de la courbe parabolique et des courbes tangentes à proximité du point d'origine.
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Cu-Poc-003 Aspect d'un point conique avec \( 4 \) plages convexes et indication de la courbe parabolique et des courbes tangentes à proximité du point d'origine.
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Cu-Reg-001 Conoïde de Plücker.
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Cu-Reg-002 Surface réglée du 3ème degré.
Les deux droites directrices coïncident en une droite coupant la section du cône directeur. On obtient ainsi la surface de Cayley.
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Cu-Reg-003 Surface réglée du 3ème degré.
L'une des droites directrices coupe le plan de la section du cône directeur en dehors de la moitié de celui-ci.
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Cu-Reg-004 Surface réglée du 3ème degré.
L'une des droites directrices coupe le plan de l'intersection du cône directeur à l'intérieur de celui-ci.
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Cu-Reg-005 Surface réglée du 3ème degré.
L'une des droites directrices coupe le plan de l'intersection du cône directeur situé à l'infini et déterminé par un cône directeur à l'extérieur de celui-ci.
Collections de l'Institut Henri Poincaré