Collections de l'Institut Henri Poincaré

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Contenus

• Ct-Neg-014
  Surface de révolution à courbure totale constante négative (type hyperboloïde) version en bois sans lignes géodésiques parallèles et cercles géodésiques.
• Ct-Neg-015
  Plan hyperbolique symétrique crocheté. Donné par Daina Taimina suite à sa visite de la bibliothèque en 2011.
• Ct-Neg-016
  Hélicoïde.
• Ct-Neg-017
  Deux surfaces de révolution à courbure totale constante négative en tôle de laiton flexible, à l'aide desquelles on peut expliquer le pliage d'une telle surface sur une autre et son déplacement dessus, et plus généralement la notion de "géométrie" sur ces surfaces. S'appliquent sur les modèles numéros 229 (II, 5), 231 (V, 4) et 232 (VIII, 1). Les modèles numéros 229 (II, 5), 231 (V, 4) et 232 (VIII, 1) ont la même courbure. Pour montrer la possibilité de les dérouler l'un sur l'autre et surtout de les déplacer sur eux-mêmes, ainsi que pour montrer les étranges relations entre la géométrie non euclidienne et la géométrie de Lobatschewsky, on les a ajusté sur ces deux bandes de laiton mince. Si l'on découpe dans l'une d'entre elles un morceau triangulaire dont les côtés sont des lignes géodésiques (par exemple celles de la surface 229 (II, 5)), l'observation visuelle nous apprend déjà que la somme des angles dans un tel triangle est inférieure à \(2R\).
• Ct-Pos-001
  Surface de révolution de courbure constante positive avec lignes géodésiques. Application sur la sphère, la méridienne ne rencontrant pas l'axe.
• Ct-Pos-002
  Surface hélicoïdale de courbure constante positive.
• Ct-Pos-003
  Surface de révolution de courbure constante positive, version en bois sans lignes géodésiques. Application sur la sphère, la méridienne rencontre l'axe.
• Ct-Pos-004
  Surface de révolution de courbure constante positive avec lignes géodésiques. Application sur la sphère, la méridienne rencontre l'axe.
• Ct-Pos-005
  Surface hélicoïdale de courbure constante positive.
• Ct-Pos-006
  Surface de révolution de courbure constante positive avec lignes géodésiques. Application sur la sphère, la méridienne ne rencontrant pas l'axe.
• Ct-Pos-007
  Demi-sphère creuse en tôle de laiton. Les surfaces à courbure constante, conçues comme une fine peau, peuvent coulisser sur elles-mêmes et se dérouler les unes sur les autres. On peut en faire l'expérience avec les bandes de laiton souples suivantes, ajustées sur ces surfaces. S'applique sur les modèles numéros 220 et 221 (V, 2a et b).
• Ct-Pos-009
  Bande de surface à courbure positive constante en tôle de laiton. Zone sphérique correspondant à un angle centrifuge de presque 90°. Les surfaces à courbure constante, conçues comme une fine peau, peuvent coulisser sur elles-mêmes et se dérouler les unes sur les autres. On peut en faire l'expérience avec les bandes de laiton souples suivantes, ajustées sur ces surfaces. S'applique sur le modèle numéro 222 (V, 2c).
• Ct-Reg-001
  Hélicoϊde engendré par le développement d'une hélice.
• Cu-001
  Le pentaèdre de Sylvester de la surface diagonale de Clebsch.
• Cu-002
  Surface hessienne du modèle numéro 50 (VII, 7).
• Cu-003
  Partie étoilée du modèle numéro 64 (VII, 24a) pour un pentaèdre composé du plan infiniment éloigné et d'un tétraèdre régulier.
• Cu-Cne-001
  Cône de genre un (de sixième classe), constitué d'une seule enveloppe non appariée en position carrée.
• Cu-Cne-002
  Cône de genre zéro à double arête (de quatrième classe), qui se présente comme une double arête isolée.
• Cu-Cne-003
  Cône de genre un (de sixième classe), constitué d'une seule enveloppe non appariée avec trois plans de retournement passant par une droite.
• Cu-Cne-004
  Cône de genre zéro avec arête de retour (de troisième classe).
• Cu-Cne-005
  Cône de genre un (de sixième classe), constitué d'une enveloppe appariée et d'une enveloppe non appariée.
• Cu-Cne-006
  Cône de genre zéro à double arête (de quatrième classe), avec auto-intersection.
• Cu-Cne-007
  Cône de genre un (de sixième classe), constitué d'une seule enveloppe non appariée en position triangulaire.
• Cu-Csi-001
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM1
• Cu-Csi-002
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM2
• Cu-Csi-003
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM3
• Cu-Csi-004
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM4
• Cu-Csi-005
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM5
• Cu-Csi-006
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM6
• Cu-Csi-007
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM7
• Cu-Csi-008
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM8
• Cu-Csi-009
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM9
• Cu-Csi-010
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM10
• Cu-Csi-011
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM11
• Cu-Csi-012
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM12
• Cu-Csi-013
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM13
• Cu-Csi-014
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM14
• Cu-Csi-015
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM15
• Cu-Csi-016
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM16
• Cu-Csi-017
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM17
• Cu-Csi-018
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM18
• Cu-Csi-019
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM19
• Cu-Csi-020
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM20
• Cu-Csi-021
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM21
• Cu-Csi-022
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM22
• Cu-Csi-023
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM23
• Cu-Csi-024
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM24
• Cu-Csi-025
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM25
• Cu-Csi-026
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM26
• Cu-Csi-027
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM27
• Cu-Csi-028
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM28
• Cu-Csi-029
  Série des 45 types topologiques de surfaces cubiques projectives réelles (non réduites à un cône) à points doubles isolés. Ordonnée selon la classification de Ludwig Schläfli en 1863, et modernisée par Horst Knörrer et Thomas Miller en 1987. Numéro dans la série : KM29