Contenus · Modèles mathématiques · Collections de l'Institut Henri Poincaré

Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Cas général.

Pavage régulier sur la sphère correspondant au polyèdre régulier de type icosaèdre : division en 120 triangles à angles \( \frac{\pi}{2} \), \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{5} \).

Co-Csp-009

Pavage régulier sur la sphère correspondant au polyèdre régulier de type octaèdre : division en 18 triangles à angles \( \frac{\pi}{2} \), \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{4} \).

Co-Csp-008

Pavage régulier sur la sphère correspondant au polyèdre régulier de type tétraèdre : division en 24 triangles à angles \( \frac{\pi}{2} \), \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{3} \).

Co-Csp-007

Systèmes orthogonaux sur la sphère. Le modèle donne des divisions carrées sur la sphère par deux groupes de loxodromes perpendiculaires entre eux.

Co-Csp-006

Systèmes orthogonaux sur la sphère. Le modèle donne des divisions carrées sur la sphère par deux systèmes de cercles perpendiculaires l'un à l'autre avec deux pôles séparés ou coïncidents.

Co-Csp-005

Systèmes orthogonaux sur la sphère. Le modèle donne des divisions carrées sur la sphère par deux systèmes de cercles perpendiculaires l'un à l'autre avec deux pôles séparés ou coïncidents.

Co-Csp-004

Les sept types principaux de courbes planes du 3ème degré, représentées sur une sphère selon Möbius. Co-Csp-003 présente les quatre premiers types, Co-Csp-004 présente les trois autres.

Co-Csp-003

Les sept types principaux de courbes planes du 3ème degré, représentées sur une sphère selon Möbius. Co-Csp-003 présente les quatre premiers types, Co-Csp-004 présente les trois autres.

Co-Csp-002

Lignes de chaînette tracées sur une sphère. Voir l'article de Clebsch dans Crelle's Journal, vol. 57, p. 104. Les deux types réunis sur une sphère correspondent au cas où l'intégrale elliptique se réduit à une intégrale circulaire. Dans les désignations du traité cité : \( \rho \sin \varepsilon=1 \), a) \( \rho=\frac{3}{4} \), b) \( \rho=\frac{5}{4} \).

Co-Csp-001

Courbe de trajectoire d'un point lourd sur une sphère.

Co-Cdd-001

Système de 16 droites symétriques deux-à-deux par rapport à un même centre, chacun d'elles en rencontrant quatre autres non parallèles à la première.

Co-Cdc-005

Cercles tangentes à 3 cercles données.

Co-Cdc-004

Cercles tangentes à 3 cercles données.

Co-Cdc-003

Cercles tangentes à 3 cercles données.

Co-Cdc-002

Cercles tangentes à 3 cercles données.

Co-Cdc-001

Cercles tangents à 3 cercles donnés.

Co-Cag-031

Hyperbole gauche : trois hyperboles et cylindre.

Co-Cag-030

Singularité d'une courbe gauche. Les équations de la courbe par rapport à un système de coordonnées rectangulaires ayant le point \(P\) pour origine, sa tangente à l'axe \(x\), son plan d'inflexion au plan \(z=0\) et \(1\) cm comme unité de longueur sur chaque axe, où \(t=0\) signifie la position \(P\), sont les suivantes : \(x=12t\), \(y=12t^3\), \(z=12t^5\).

Co-Cag-029

Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : parabole hyperbolique cubique.

Co-Cag-028

Série de quatre modèles de fils pour la courbe gauche du 4ème degré du premier type et sa surface développable. Quatrième cas. La courbe repose sur quatre cônes imaginaires. Représentation sous forme d'intersection de deux hyperboloïdes rectilignes. La surface montre en même temps le plan développable des tangentes.

Co-Cag-027

Courbe gauche du 4ème degré avec un double point isolé infiniment lointain. Cette courbe, qui est importante pour les structures représentées dans les numéros 30, 31 (XXIII, 8a et b), 75, 76 (XXIII, 9a et b) et 77 (XXIII, 10), apparaît comme l'intersection de trois cylindres, dont l'un est un cylindre de révolution et les deux autres des cylindres paraboliques. Les trois cylindres sont représentés par des fils dans un cadre en laiton.

Co-Cag-026

Intersection d'une bande de Möbius avec un cylindre (surface réglée). Donné à l'IHP par Dominique Loignon le 13/11/2017.

Co-Cag-023

Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : parabole cubique.

Co-Cag-022

Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : éllipse cubique.

Co-Cag-021

Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : hyperbole cubique.

Co-Cag-020

Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : parabole hyperbolique cubique.

Co-Cag-015

Singularité d'une courbe gauche. Les équations de la courbe par rapport à un système de coordonnées rectangulaires ayant le point \(P\) pour origine, sa tangente à l'axe \(x\), son plan d'inflexion au plan \(z=0\) et \(1\) cm comme unité de longueur sur chaque axe, où \(t=0\) signifie la position \(P\), sont les suivantes : \(x=12t\), \(y=12t^2\), \(z=12t^3\).

Co-Cag-014

Ellipse cubique gauche avec ses tangentes.

Co-Cag-013

Hyperbole cubique sur cylindre hyperbolique.

Co-Cag-012

Hyperbole parabolique cubique sur cylindre parabolique.

Co-Cag-011

Parabole cubique sur cylindre parabolique.

Co-Cag-010

Ellipse cubique sur cylindre elliptique.

Co-Cag-009

Série de quatre modèles de fils pour la courbe gauche du 4ème degré du premier type et sa surface développable. Deuxième cas. La courbe repose sur deux cônes réels et deux imaginaires. Représentation sous forme d'intersection de ces deux cônes. La surface développable de leurs tangentes.

Co-Cag-008

Série de quatre modèles de fils pour la courbe gauche du 4ème degré du premier type et sa surface développable. Premier cas de figure. La courbe repose sur quatre cônes réels. Représentation de la courbe comme intersection de ces cônes.