Collections de l'Institut Henri Poincaré

Contenus

• Gd-Cau-011
  Surface normales aux droites dont 3 points, de distances mutuelles constantes, se meuvent dans 3 plans rectangulaires. \(a=16, b=10, c=0\) \(K=\frac{c}{3}=0\)
• Gd-Cau-012
  Enveloppe des normales d'une structure rayonnée, qui a une parenté collinéenne avec la surface du centre de courbure du paraboloïde elliptique. Les deux enveloppes de la surface sont séparées, voir modèle n°118 I, 2a.
• Gd-Cau-013
  Enveloppe des normales d'une structure rayonnée, qui a une parenté collinéenne avec la surface du centre de courbure du paraboloïde elliptique. Les deux enveloppes de la surface sont séparées, voir modèle n°119 I, 2a.
• Gd-Cau-014
  Enveloppe des normales d'une structure rayonnée, qui a une parenté collinéenne avec la surface du centre de courbure du paraboloïde elliptique. Les deux enveloppes de la surface réunies (voir modèles n°118 et 119 I, 2a).
• Gd-Cau-015
  Enveloppe des normales de l'hyperboloïde à une feuille. Les deux enveloppes de la surface sont séparées, voir modèle n°122 I, 3a.
• Gd-Cau-016
  Enveloppe des normales de l'hyperboloïde à une feuille. Les deux enveloppes de la surface sont séparées, voir modèle n°121 I, 3a.
• Gd-Cau-017
  Enveloppe des normales de l'hyperboloïde à une feuille. Les deux manteaux réunis.
• Gd-Cau-018
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-019
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-020
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-021
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-022
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-023
  Ce modèle fait partie d'une série de six objets représentants les fronts d'ondes de Darboux. Il s'agit des reproductions de modèles en bois exécutés par Joseph Caron en 1914 (actuellement exposés dans la Maison Poincaré). Ce sont les solutions d'un problème résolu par Darboux en 1881 dans un article portant sur la notion de front d'onde, autrement dit sur les surfaces parallèles à une surface donnée. Darboux y énonce le théorème suivant : "Si une droit se meut de telle manière que trois de ses points soient toujours situés dans trois plans rectangulaires, elle demeurera, dans toutes ses positions, normale à une surface fixe, qui sera algébrique et de quatrième classe et dont les lignes de courbure seront aussi algébriques." La définition des modèles est données par Caron sous forme d'exercice : "Surface normale aux droites dont trois points de distances constantes se meuvent dans trois plans rectangulaires." Les modèles exécutés par Caron sont choisis de telle sorte qu'entre deux modèles consécutifs il y ait une transition générique appelée aujourd'hui "métamorphose", et que toutes les métamorphoses du front d'onde étudié soient balayées.
• Gd-Cau-024
  Enveloppe des normales au paraboloïde. \(y^2-z^1=2px\)
• Gd-Dev-001
  Hélicoïde développable. Pour \( \varepsilon = \sigma \) ; la section normale à l'axe est une développante commune de cercle.
• Gd-Dev-002
  Hélicoïde développable. Pour \( \varepsilon = \sigma \) ; la section normale à l'axe est une développante commune de cercle. Version en carton du modèle n°127 (XX, 1a).
• Gd-Reg-001
  Helicoïde développable.
• Gd-Reg-002
  Surface hélicoïdale fermée droite, dans laquelle les génératrices rencontrent l'axe de l'hélice perpendiculairement.
• Gd-Reg-004
  Surface réglée : deux conoïdes à base ellipsoïde. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Gd-Reg-005
  Hyperboloïde à une feuille et son cône asymptote. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Gd-Reg-006
  Surface réglée, bois, fils et plomb. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Gd-Reg-007
  Surface réglée, cylindre, deux cônes et deux nappes pivotantes. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Gd-Reg-008
  Surface de vis à filet carré et cylindre de révolution passant par l'axe du conoïde.
• Gd-Reg-009
  Tente hélicoϊdale.
• Gd-Reg-011
  Helicoïde gauche avec son paraboloïde de raccordement.
• Gd-Reg-014
  Le cylindroïde (conoïde de Plücker). La courbe de délimitation correspond à celle du modèle numéro 30 (XXIII, 8a). Il s'agit aussi du même fil de délimitation, mais avec des fils différemment enfilés.
• Gd-Reg-015
  Le cylindroïde (conoïde de Plücker). La courbe de délimitation correspond à celle du modèle numéro 31 (XXIII, 8b). Il s'agit aussi du même fil de délimitation, mais avec des fils différemment enfilés.
• Gd-Reg-016
  Le cylindroïde et le paraboloïde rectangulaire réunis. Le paraboloïde rectangulaire est le lieu géométrique de tous les points qui sont équidistants de deux droites données. Il a cette position par rapport à une infinité de paires de droites, et celles-ci sont les génératrices d'un cylindroïde. Le modèle représente ces deux surfaces unies dans cette position. Les limites sont les mêmes que pour les modèles numéros 31 (XXIII, 8b) et 76 (XIII, 9b).
• Gd-Reg-017
  Hélicoϊde réglé torsadé. Pour \( \varepsilon < \sigma \) ; la section normale est une développante de cercle torsadé.
• Gd-Reg-018
  Hélicoϊde réglé incurvé. Pour \( \varepsilon > \sigma \) ; la section normale est une développante de cercle incurvée.
• Gd-Reg-019
  Surface hélicoïdale fermée inclinée, dans laquelle les génératrices vis se rencontrent de manière oblique.
• Gd-Rev-001
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole autour de sa tangente au sommet. Équation de la surface \( z^2=r\quad (r=\sqrt{x^2+y^2)} \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{2}}\log r \).
• Gd-Rev-002
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole cubique autour de sa tangente d'inversion. Équation de la surface \( z^3= 27r \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{\frac{2}{3}}\log r \).
• Gd-Rev-003
  Surface de révolution dont l'équation est \( zr^2=8 \). Équation des courbes d'asymptote \( \varphi=\sqrt{3}\log r \).
• Gd-Rev-004
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner l'hyperbole équilatérale autour d'une de ses asymptotes. Équation de la surface \( z \cdot r=6 \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{2}\log r \).
• Gd-Rev-005
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la spirale logarithmique autour de son asymptote. Équation de la surface \( z=6\log r \), de la projection des courbes d'asymptotes \( \varphi=\log r \).
• Gd-Rev-006
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole de Neil autour de sa tangente de retour. Équation de la surface \( z^3=25\ r^2 \), de la projection des courbes d'asymptotes en coordonnées polaires \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{3}}\log r \).
• Gd-Rev-007
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole autour d'une parallèle à la tangente au sommet. Équation de la surface \( z^2= a^2(r— a) \), de la projection des courbes d'asymptotes \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{2}}\log \frac{2(r+\sqrt{r(r-a)})-a}{a} \).
• Gd-Rev-008
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole cubique autour d'une parallèle à la tangente de retournement. Équation de la surface \( z^3=a^3(r— a) \), de la projection des courbes d'asymptotes \( \varphi=\sqrt{\frac{2}{3}}\log \frac{2(r+\sqrt{r(r\pm a)})\pm a}{a} \).
• Gd-Rev-009
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole de Neil autour d'une parallèle à l'arête de retour. Équation de la surface \( z^3= a^3(r— a)^2 \), de la projection des courbes d'asymptote \( \varphi=\sqrt{\frac{1}{3}}\log \frac{2(r+\sqrt{r(r-a)})-a}{a} \).
• Gd-Rev-010
  Surface de révolution obtenue en faisant tourner la parabole autour d'une parallèle à l'axe. Équation de la surface \( z=a(r-a)^2 \) de la projection des courbes d'asymptotes \( \cos \frac{\varphi}{2}=\sqrt{\frac{r}{a}} \), (cardioïde).
• Gd-Rev-011
  Surface de révolution dont l'équation est \( z=\frac{1}{2c} \left( \sqrt{c^2-r^2}-c^2\arccos \frac{r}{c}\right) \). La projection des courbes d'asymptotes donne un système de cercles passant par le même point.
• Gd-Spi-001
  Surface spirale conoϊde droit.
• Gd-Spi-002
  Surface engendrée par les tangentes à une courbe gauche spirale.
• Gravures centenaire Henri Poincaré
  Gravures réalisées par Claude Gondard pour le centenaire de la disparition d'Henri Poincaré organisé par l'Institut Henri Poincaré et l'École polytechnique tout au long de l'année 2012. L'institut conserve une gravure numérotée 45/350 et une épreuve numérotée IX/XXIV. Le dessin préparatoire numéroté 908 a été réalisé en 2010. Ce dessin est aussi reporté sur une médaille commémorative réalisée par Claude Gondard et conservée à l'IHP.
• Hammond n°12
  N°113239
• Henri Becquerel
  Nombre de copies : 1
• Henri Poincaré
  Prix du roi de Suède Oscar II à Henri Poincaré 1889. Henri Poincaré fut le lauréat du concours organisé par le roi de Suéde sur la stabilité du système solaire.
• Henri Poincaré
  Nombre de copies : 1
• Henri Poincaré
  Nombre de copies : 1
• Henri Poincaré
  L'institut conserve un dessin préparatoire à cette médaille. ---
• Henri Poincaré - Centenaire
  Médaille du centenaire de la disparition d'Henri Poincaré, évènement organisé par l'Institut Henri Poincaré et l'École polytechnique tout au long de l'année 2012. Le revers a été pensé avec Cédric Villani qui le commente ainsi : « La médaille est construite autour d’une hyper sphère et de trois corps en interaction gravitationnelle. Le problème des trois corps a, en effet, valu une célébrité considérable à Poincaré lorsqu’il a reçu en 1889 la médaille d’or offerte par Oscar II, roi de Suède et de Norvège, pour la résolution de ce problème mis à concours. À dire vrai, la solution de Poincaré était finalement erronée et a été magistralement corrigée par Poincaré lui-même ; les instabilités qu’il mit au jour à cette occasion ont été plus tard développées pour donner naissance à la théorie du chaos, évoquée dans l’ellipse de gauche, dans laquelle sont représentées des variations chaotiques des trajectoires des planètes du système solaire et l’emblématique attracteur de Lorenz. Dans l’ellipse de droite figure un pavage aléatoire évoquant l’intérêt de Poincaré pour les théories probabilistes. Au centre, un bitore et un flot de Ricci célèbrent la création de la topologie par Poincaré et la solution, cent ans après son énonciation, de la fameuse conjecture qui porte son nom. Enfin en partie inférieure, on trouve des polygones curvilignes des fonctions kleiniennes que Poincaré, dans un éclair d’intuition resté fameux, rapprocha de certains modèles de géométrie non euclidienne. » ---