Collections de l'Institut Henri Poincaré

Collection Brill-Schilling

Collection

Contenus

• Co-Sng-013
  Les singularités des courbes gauches : modèle numéro XXXIV, 3. Les modèles représentent d'une manière nouvelle les huit singularités différentes des courbes gauches (l'une dans deux cas différents) avec leurs tangentes et leurs surfaces développables et constituent en même temps un complément précieux de la série XI. Alors que jusqu'à présent les courbes gauches étaient représentées par des fils pliés, au moyen de fils de soie ou sur des corps, ce sont ici les coupes de feuilles de carton qui constituent les courbes gauches, et les droites gravées sur les feuilles, les tangentes. Les premiers modèles ont été préparés de manière similaire il y a plusieurs années par le Dr Crone et l'ingénieur Malthe-Bruun à Copenhague (voir modèles Ct-Sng-021 à 024). L'éditeur a considérablement amélioré la forme des modèles et les a étendus à tous les cas de singularités des courbes gauches de l'espace. Dans l'explication qui accompagne les modèles (voir PDF), on trouve également une vue d'ensemble qui renseigne sur les différentes relations remarquables de chaque cas, ainsi que sur la forme des intersections voisines et sur la position des angles solides dans lesquels les courbes se prolongent. Les modèles sont trop fragiles pour être dépliés et manipulés.
• Co-Sng-012
  Les singularités des courbes gauches : modèle numéro XXXIV, 2. Les modèles représentent d'une manière nouvelle les huit singularités différentes des courbes gauches (l'une dans deux cas différents) avec leurs tangentes et leurs surfaces développables et constituent en même temps un complément précieux de la série XI. Alors que jusqu'à présent les courbes gauches étaient représentées par des fils pliés, au moyen de fils de soie ou sur des corps, ce sont ici les coupes de feuilles de carton qui constituent les courbes gauches, et les droites gravées sur les feuilles, les tangentes. Les premiers modèles ont été préparés de manière similaire il y a plusieurs années par le Dr Crone et l'ingénieur Malthe-Bruun à Copenhague (voir modèles Ct-Sng-021 à 024). L'éditeur a considérablement amélioré la forme des modèles et les a étendus à tous les cas de singularités des courbes gauches de l'espace. Dans l'explication qui accompagne les modèles (voir PDF), on trouve également une vue d'ensemble qui renseigne sur les différentes relations remarquables de chaque cas, ainsi que sur la forme des intersections voisines et sur la position des angles solides dans lesquels les courbes se prolongent. Les modèles sont trop fragiles pour être dépliés et manipulés.
• Co-Sng-011
  Les singularités des courbes gauches : modèle numéro XXXIV, 1. Les modèles représentent d'une manière nouvelle les huit singularités différentes des courbes gauches (l'une dans deux cas différents) avec leurs tangentes et leurs surfaces développables et constituent en même temps un complément précieux de la série XI. Alors que jusqu'à présent les courbes gauches étaient représentées par des fils pliés, au moyen de fils de soie ou sur des corps, ce sont ici les coupes de feuilles de carton qui constituent les courbes gauches, et les droites gravées sur les feuilles, les tangentes. Les premiers modèles ont été préparés de manière similaire il y a plusieurs années par le Dr Crone et l'ingénieur Malthe-Bruun à Copenhague (voir modèles Ct-Sng-021 à 024). L'éditeur a considérablement amélioré la forme des modèles et les a étendus à tous les cas de singularités des courbes gauches de l'espace. Dans l'explication qui accompagne les modèles (voir PDF), on trouve également une vue d'ensemble qui renseigne sur les différentes relations remarquables de chaque cas, ainsi que sur la forme des intersections voisines et sur la position des angles solides dans lesquels les courbes se prolongent. Les modèles sont trop fragiles pour être dépliés et manipulés.
• Co-Sng-008
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point de rebroussement de 2ème espèce et plan osculateur stationnaire.
• Co-Sng-007
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point de rebroussement de 2ème espèce.
• Co-Sng-006
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point de rebroussement de 1ère espèce et plan osculateur stationnaire
• Co-Sng-005
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point de rebroussement de 1ère espèce.
• Co-Sng-004
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point d'inflexion et plan osculateur stationnaire.
• Co-Sng-003
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Point d'inflexion ordinaire.
• Co-Sng-002
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Plan osculateur stationnaire.
• Co-Sng-001
  Courbe gauche. Projections sur le trièdre de Frenet. Cas général.
• Co-Csp-010
  Pavage régulier sur la sphère correspondant au polyèdre régulier de type icosaèdre : division en 120 triangles à angles \( \frac{\pi}{2} \), \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{5} \).
• Co-Csp-009
  Pavage régulier sur la sphère correspondant au polyèdre régulier de type octaèdre : division en 18 triangles à angles \( \frac{\pi}{2} \), \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{4} \).
• Co-Csp-008
  Pavage régulier sur la sphère correspondant au polyèdre régulier de type tétraèdre : division en 24 triangles à angles \( \frac{\pi}{2} \), \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{3} \).
• Co-Csp-007
  Systèmes orthogonaux sur la sphère. Le modèle donne des divisions carrées sur la sphère par deux groupes de loxodromes perpendiculaires entre eux.
• Co-Csp-006
  Systèmes orthogonaux sur la sphère. Le modèle donne des divisions carrées sur la sphère par deux systèmes de cercles perpendiculaires l'un à l'autre avec deux pôles séparés ou coïncidents.
• Co-Csp-005
  Systèmes orthogonaux sur la sphère. Le modèle donne des divisions carrées sur la sphère par deux systèmes de cercles perpendiculaires l'un à l'autre avec deux pôles séparés ou coïncidents.
• Co-Csp-004
  Les sept types principaux de courbes planes du 3ème degré, représentées sur une sphère selon Möbius.
• Co-Csp-003
  Les sept types principaux de courbes planes du 3ème degré, représentées sur une sphère selon Möbius.
• Co-Csp-002
  Lignes de chaînette tracées sur une sphère. Voir l'article de Clebsch dans Crelle's Journal, vol. 57, p. 104. Les deux types réunis sur une sphère correspondent au cas où l'intégrale elliptique se réduit à une intégrale circulaire. Dans les désignations du traité cité : \( \rho \sin \varepsilon=1 \), a) \( \rho=\frac{3}{4} \), b) \( \rho=\frac{5}{4} \).
• Co-Csp-001
  Courbe de trajectoire d'un point lourd sur une sphère.
• Co-Cag-028
  Série de quatre modèles de fils pour la courbe gauche du 4ème degré du premier type et sa surface développable. Quatrième cas. La courbe repose sur quatre cônes imaginaires. Représentation sous forme d'intersection de deux hyperboloïdes rectilignes. La surface montre en même temps le plan développable des tangentes.
• Co-Cag-027
  Courbe gauche du 4ème degré avec un double point isolé infiniment lointain. Cette courbe, qui est importante pour les structures représentées dans les numéros 30, 31 (XXIII, 8a et b), 75, 76 (XXIII, 9a et b) et 77 (XXIII, 10), apparaît comme l'intersection de trois cylindres, dont l'un est un cylindre de révolution et les deux autres des cylindres paraboliques. Les trois cylindres sont représentés par des fils dans un cadre en laiton.
• Co-Cag-023
  Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : parabole cubique.
• Co-Cag-022
  Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : éllipse cubique.
• Co-Cag-021
  Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : hyperbole cubique.
• Co-Cag-020
  Courbe gauche du 3ème degré sur un cylindre du 2ème degré : parabole hyperbolique cubique.
• Co-Cag-013
  Hyperbole cubique sur cylindre hyperbolique.
• Co-Cag-012
  Hyperbole parabolique cubique sur cylindre parabolique.
• Co-Cag-011
  Parabole cubique sur cylindre parabolique.
• Co-Cag-010
  Ellipse cubique sur cylindre elliptique.
• Co-Cag-009
  Série de quatre modèles de fils pour la courbe gauche du 4ème degré du premier type et sa surface développable. Deuxième cas. La courbe repose sur deux cônes réels et deux imaginaires. Représentation sous forme d'intersection de ces deux cônes. La surface développable de leurs tangentes.
• Co-Cag-007
  Courbe gauche de 4ème classe, réciproque du modèle "168 (XXI, 6)".
• Co-Cag-005
  Surface développable.
• Co-Cag-004
  Surface développable.
• Co-Cag-003
  Surface développable.
• Co-Cag-002
  Surface développable.
• Co-Cag-001
  Surface développable.
• Cm-Min-006
  Surface minimale du 9ème degré ou surface d'Enneper.
• Cm-Min-005
  Surface minimale du 9ème degré ou surface d'Enneper.
• Cm-Min-004
  Caténoïde (surface de rotation de la ligne de chaînette) en laiton flexible. Le cercle de gorge de la surface de révolution se confond avec l'axe de la surface hélicoïdale lors de la déformation. S'applique sur le modèle numéro 243 (VIII, 6c).
• Cm-Min-003
  Caténoϊde avec lignes de courbure et courbes asymptotiques, version en bois. Modèle en laiton pour application, voir modèle numéro 244 (VIII, 6b).
• Cm-Min-002
  Caténoϊde avec lignes de courbure et courbes asymptotiques. Modèle en laiton pour application, voir modèle numéro 244 (VIII, 6b).
• Cm-006
  Surface de révolution à courbure moyenne constante, version en bois sans lignes géodésiques : onduloïde.
• Cm-005
  Surface de révolution à courbure moyenne constante, avec lignes géodésiques : onduloïde.
• Cm-004
  Surface de révolution à courbure moyenne constante, version en bois sans lignes géodésiques : nodoϊde.
• Cm-003
  Surface de révolution à courbure moyenne constante, avec lignes géodésiques : nodoïde.
• Cm-002
  Surface de révolution à courbure moyenne constante, version en bois sans lignes géodésiques : noyau de nodoïde, obtenu par rotation de la boucle.
• Cm-001
  Surface de révolution à courbure moyenne constante, avec lignes géodésiques : noyau de nodoïde, obtenu par rotation de la boucle.
• Al-Hes-001
  Surface hessienne des modèles numéros 45 (VII, 2) et 48 (VII, 5).
• Al-002
  Modèle de la surface discriminante de l'équation du cinquième degré sous forme normale \( u^5+10xu^3+5yu+z=0 \).
• Al-001
  Surface du 8ème ordre obtenue par le mouvement d'une ligne circulaire, dont le plan reste perpendiculaire au plan de deux droites se coupant perpendiculairement, tandis que les extrémités d'un diamètre glissent sur ces droites ; ou par le mouvement du bord d'un disque circulaire qui, appuyé contre une paroi verticale et une paroi horizontale, glisse de la position verticale à la position horizontale.