Collections de l'Institut Henri Poincaré

Collection Brill-Schilling

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Contenus

• Vc-Wei-007
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=0 \), \( g_3=4 \).
• Vc-Wei-006
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=4 \), \( g_3=0 \).
• Vc-Wei-005
  Partie imaginaire de la dérivée de la fonction ℘ de Weierstrass.
• Vc-Wei-004
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p'(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=0 \), \( g_3=4 \).
• Vc-Wei-003
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=0 \), \( g_3=4 \).
• Vc-Wei-002
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p'(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=4 \), \( g_3=0 \).
• Vc-Wei-001
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre l'évolution de la fonction elliptique \( w=p(u) \) (dans la forme normale de Weierstrass) pour les invariants \( g_2=4 \), \( g_3=0 \).
• Vc-Rie-003
  Surface de Riemann à trois feuilles simplement connectées, qui contient un point d'enroulement de 2ème degré à l'intérieur.
• Vc-Rie-002
  Surface riemannienne triple connexe avec une ligne frontière qui revient à elle-même.
• Vc-Rie-001
  Surface de Riemann à deux feuilles simplement connectées, qui contient un point d'enroulement de 1er degré à l'intérieur.
• Vc-012
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction à proximité de points de ramification : pour la fonction \( w^4=1-z^2 \). Pour la fonction w=1. Ici, les deux surfaces R et I sont identiques. On a dans notre représentation une surface s'étendant en quatre feuilles sur le plan \( z \) (du 16ème ordre), pour laquelle chaque fois deux points superposés sont affectés l'un à l'autre comme partie réelle ou imaginaire de la fonction \( w \). Les points \( z=\pm 1 \) sont des points de ramification, dans lesquels les quatre feuilles de la surface sont reliées, en \( z=\infty \) les nappes sont ramifiées par paires.
• Vc-007
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction dans l'environnement du point de singularité essentielle, par \( 6w=e^\frac{1}{6z} \). \( 6w=e^\frac{1}{6z} \) symbolise le point de singularité essentielle, et la partie réelle de la fonction est représentée par : \( u=\frac{1}{6}e^{x'} \cos y' \) (où \( x'=\frac{x}{6(x^2+y^2)'} \), \(y'=\frac{-y}{6(x^2+y^2)'} \), \( z=x+iy \) est fixé) tandis que la partie imaginaire \( v=\frac{1}{6}e^{x'} \sin y' \) peut être déduite de la première par une transformation du plan \( (x, y) \) par des rayons réciproques.
• Vc-006
  Modèle sur la théorie des fonctions. Modèle destiné à illustrer la convergence de deux points logarithmiques infinis en un point algébrique simple. Pour \( w=\frac{1}{2\varepsilon} \log \frac{z-\varepsilon}{z+\varepsilon}\ \left( \varepsilon= \frac{\pi}{4} \right) \).
• Vc-005
  Modèle sur la théorie des fonctions. Modèle destiné à illustrer la convergence de deux points logarithmiques infinis en un point algébrique simple. Pour \( w=\frac1z \).
• Vc-004
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction à proximité de points de ramification : pour la fonction \( w^2=z^4-1 \). Les surfaces correspondantes, étalées en deux nappes sur le plan \( z \), sont de 8ème ordre et ramifiées en \( z=+1 \), \( z=-1 \), \( z=+i \) et \( z=-i \).
• Vc-003
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction à proximité de points de ramification : pour la fonction \( w^2=z^4-1 \). Les surfaces correspondantes, étalées en deux nappes sur le plan \( z \), sont de 8ème ordre et ramifiées en \( z=+1 \), \( z=-1 \), \( z=+i \) et \( z=-i \).
• Vc-002
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction à proximité de points de ramification : pour la fonction \( w^2=z^2-1 \). Les deux surfaces R et I qui apparaissent au-dessus du plan \( z \) sont des surfaces de 4ème ordre qui s'étendent en deux nappes au-dessus de ce plan. Les points correspondant à \( z=+1 \) et \( z=-1 \) sont les points de ramification.
• Vc-001
  Modèle sur la théorie des fonctions. Le modèle illustre le comportement d'une fonction à proximité de points de ramification : pour la fonction \( w^2=z^2-1 \). Les deux surfaces R et I qui apparaissent au-dessus du plan \( z \) sont des surfaces de 4ème ordre qui s'étendent en deux nappes au-dessus de ce plan. Les points correspondant à \( z=+1 \) et \( z=-1 \) sont les points de ramification.
• To-Sno-009
  Surface de Boy. Modèles de la représentation du plan projectif sur une surface fermée sans singularité. Cette surface possède un axe de symétrie, de sorte que la surface coïncide avec elle-même lors d'une rotation de 120° autour de celle-ci.
• To-Sno-008
  Modèle de la représentation du plan projectif sur une surface sans singularité fermée dans le fini. Cette surface possède un minimum, un maximum et un maximum minimal et est ainsi la généralisation la plus simple de la sphère en ce qui concerne les extrêmes.
• To-Sno-007
  La surface romaine de Steiner avec des courbes de tangente principale. Elle possède trois droites doubles qui se rejoignent en un point.
• To-Sno-006
  Bonnet croisé. Surface du 4ème ordre avec une droite double : lieu géométrique des cercles de courbure des sections normales d'une surface quelconque dans un élément de surface à courbure positive.
• Sg-Lgc-001
  Surface de largeur constante. Il s'agit de généralisations du triangle de Reuleaux : ces trois modèles ont le même diamètre, égal à la distance entre les deux plaques de laiton. On peut constater qu'il existe plusieurs façons de généraliser : l'un des modèles est limité par des portions de sphères centrées sur le sommet opposé (celui-ci), un autre est obtenu par rotation du triangle de Reuleaux autour d'un de ses axes de symétrie, le dernier est obtenu de la même façon à partir du second triangle de Reuleaux, sans sommet anguleux.
• Sg-002
  Modèle en forme de haricot pour déterminer expérimentalement la courbe parabolique, les lignes de courbure et d'asymptote, etc.
• Sg-001
  Modèle en forme de haricot pour déterminer expérimentalement la courbe parabolique, les lignes de courbure et d'asymptote, etc.
• Qt-Reg-020
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec une double courbe du 3ème ordre sans points pinces. Elle est formée de doubles sécantes réelles et idéales de la courbe gauche du 3ème ordre, et ce sont à nouveau quatre tangentes de la courbe gauche qui forment la transition. La surface est constituée d'une seule partie qui s'étend le long de toute la courbe double.
• Qt-Reg-019
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec une double courbe du 3ème ordre et quatre points pinces. Elle est constituée d'une seule partie de surface, formée de doubles sécants réels et idéaux de la courbe gauche du 3ème ordre. La surface comprend quatre tangentes à la courbe gauche, qui forment la transition entre les sécants réels et idéaux.
• Qt-Reg-017
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec une triple droite et deux plans tangents constants le long de celle-ci ; c'est-à-dire que la génératrice qui décrit la surface passe deux fois par la position de la triple droite. Il y a deux points singuliers supérieurs sur la triple droite.
• Qt-Reg-016
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec une droite triple et quatre points pinces sur celle-ci ; cette surface possède encore une droite directrice simple.
• Qt-Reg-014
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec deux droites doubles imaginaires conjuguées ; elle est constituée de deux parties de surface hyperpoloïdes.
• Qt-Reg-013
  Surface réglée du 4ème ordre. Surface réglée avec deux droites doubles réelles et quatre points pinces sur l'une d'elles. Les deux enveloppes de cette surface contiennent chacune un morceau d'une double droite et se coupent mutuellement le long de l'autre.
• Qt-Kum-006
  Surface du 4ème ordre avec quatre plans qui se touchent dans le sens de la longueur des cercles. La surface se compose de quatre parties congruentes, reliées entre elles par quatre nœuds uniplanaires.
• Qt-Kum-005
  Surface du 4ème ordre avec quatre plans qui se touchent dans le sens de la longueur des cercles. La surface se compose de six parties congruentes, reliées entre elles par quatre nœuds uniplanaires.
• Qt-Kum-004
  Surface du 4ème ordre avec quatre plans qui se touchent dans le sens de la longueur des cercles. La surface est composée de dix (six et quatre congruents entre eux), qui sont reliées par douze nœuds coniques.
• Qt-Kum-003
  Surface de Kummer à huit points doubles réels.
• Qt-Kum-002
  Surface de Kummer à seize points doubles réels.
• Qt-Kum-001
  Surface de Kummer à quatre points doubles réels.
• Qt-009
  Voûte bohémienne. Surface du 4ème degré avec deux droites doubles sécantes.
• Qd-Par-001
  Paraboloïde elliptique sur lequel sont gravées les coupes principales et une série de coupes planes dont les plans sont perpendiculaires à l'axe du paraboloïde.
• Qd-Pah-001
  Le paraboloïde à angle droit. La surface est censée être limitée par la courbe gauche (déjà représentée au modèle numéro 158 (XXIII, 7)), dans laquelle elle est frappée par un cylindre de révolution qui possède le même axe que le paraboloïde. L'ensemble du modèle est constitué d'un fil de laiton percé représentant cette courbe, entre lequel sont tirés des fils représentant les deux groupes de générateurs. Le modèle est réalisé en deux versions. Dans cette version la courbe de délimitation est la même que celle du modèle numéro 158 (XXIII, 7).
• Qd-Ort-003
  Quartique confocale (surface du 2ème degré) : union d'un ellipsoïde avec un hyperboloïde confocal à une nappe et un hyperboloïde confocal à deux nappes. Interpénétration des modèles numéros 180 (XVI, 1), 12 (XVI, 4) et 22 (XVI, 5).
• Qd-Ort-002
  Quartique homofocale (surface du 2ème degré) : union d'un ellipsoïde avec un hyperboloïde confocal à deux nappes. Interpénétration des modèles numéros 180 (XVI, 1) et 22 (XVI, 5).
• Qd-Ort-001
  Quartique homofocale (surface du 2ème degré) : union d'un hyperboloïde à une nappe avec un hyperboloïde confocal à deux nappes. Interpénétration des modèles numéros 12 (XVI, 4) et 22 (XVI, 5).
• Qd-Hyp-004
  Quartique homofocale (surface du 2ème degré) : hyperboloïde à deux nappes.
• Qd-Hyp-003
  Quartique homofocale (surface du 2ème degré) : union d'un ellipsoïde et d'un hyperboloïde à une nappe homofocale. Interpénétration des modèles numéros 180 (XVI, 1) et 12 (XVI, 4).
• Qd-Hyp-002
  L'hyperboloïde à deux nappes avec les sections principales et avec un ensemble de sections planes parallèles dont les plans sont perpendiculaires à l'axe réel. Le modèle possède le même cône d'asymptote que le précédent. Les deux coques de la surface sont reliées entre elles par des bâtonnets à la bonne distance.
• Qd-Ell-017
  L'ellipsoïde à trois axes avec des lignes de courbure.
• Qd-Ell-016
  Quartique homofocale (surface du 2ème degré) : hyperboloïde à une nappe.
• Qd-Ell-015
  Ellipsoïde à trois axes avec un rapport d'axes de 1 : 2 : 3.
• Qd-Ell-014
  Enveloppe des lignes géodésiques partant d'un point : sur un grand ellipsoïde de révolution allongé.
• Qd-Ell-013
  L'ellipsoïde à trois axes avec les trois ellipses des trois sections principales et un certain nombre de sections planes dont les plans sont perpendiculaires au plus grand axe.
• Qd-Ell-012
  Enveloppe des lignes géodésiques partant d'un point : sur un grand ellipsoïde de révolution aplati (adapté à la démonstration avec un fil tendu fixé à un crayon au point de départ).