Collections de l'Institut Henri Poincaré BV09 – Cyclides
Tores
Cyclides de Darboux
Reprenant la question des cyclides en 1864, Gaston Darboux introduit une classe remarquable de surfaces du quatrième degré, appelées depuis cyclides de Darboux, qui contient en particulier les cyclides de Dupin. Ces surfaces jouissent de la propriété de contenir six familles de cercles, et même dix si on compte les cercles imaginaires. Les cyclides de Dupin correspondent au cas où certaines familles coïncident pour n’en former plus que quatre.
Les trois modèles produits par impression 3D représentent la même cyclide de Darboux avec deux familles de cercles différentes à chaque fois, ce qui fait bien six familles au total.
Les neuf modèles en bois dûs à Caron, représentent différentes cyclides de Darboux. La partie en bois correspond au huitième de la surface située dans l’octant matérialisé par le trièdre sur lequel figure l’équation. On reconstitue l’ensemble de la surface au moyen des symétries par rapport aux plans du trièdre.
