Collections de l'Institut Henri Poincaré

Contenus

• Cm-Min-008
  Surface minimale en paraffine.
• Cm-Min-010
  Surface minimale ou surface de Scherk.
• Cm-Min-011
  Surface minimale ou surface de Scherk.
• Cm-Min-012
  Surface minimale ou surface de Scherk.
• Cm-Min-013
  Surface minimale ou surface de Scherk.
• Cm-Min-014
  Surface minimale ou surface de Scherk.
• Cm-Min-015
  Surface minimale ou surface de Scherk.
• Cm-Min-016
  Surface minimale ou surface de Scherk.
• Ct-Neg-016
  Hélicoïde.
• Cu-Csi-050
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Cu-Csi-051
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Cu-Csi-052
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Cu-Csi-053
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Cu-Csi-054
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Cu-Csi-055
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Cu-Csi-056
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Cu-Csi-057
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Cu-Csi-058
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Cu-Csi-059
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Cu-Csi-060
  Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques. Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\)) Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
• Gd-Reg-004
  Surface réglée : deux conoïdes à base ellipsoïde. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Gd-Reg-005
  Hyperboloïde à une feuille et son cône asymptote. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Gd-Reg-006
  Surface réglée, bois, fils et plomb. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Gd-Reg-007
  Surface réglée, cylindre, deux cônes et deux nappes pivotantes. Modèle inspiré de ceux réalisés dans les années 1830 par Théodore Olivier, géomètre professeur à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Ses modèles furent fabriqués par deux constructeurs parisiens successifs : d'abord par l'entreprise "Pixii Père et Fils" (Hippolyte Pixii), qui devint "Fabre de Lagrange" dans les années 1870.
• Od-002
  Surface de Gauss.
• Od-003
  Surface statistique en plâtre indiquant la corrélation qui existe dans la distribution des atouts entre deux mains au jeu du Whist.
• Od-004
  Surface empirique de Galton, indiquant la corrélation qui existe entre la taille des pères et celles de leurs fils.
• Od-005
  Surfaces diverses remarquables.
• Od-006
  Projection d’un cercle dans diverses positions
• Po-001
  Développement à trois dimensions de la surface latérale de l'hyperpyramide.
• Po-002
  Polyèdre semi-régulier.À côté des solides d’Archimède, il existe des figures non convexes méritant elles aussi par leurs propriétés le qualificatif de “semi-réguliers”. Badoureau le premier, entreprit une recherche qui, bien qu’incomplète, le conduisit vers 1875 à la découverte d’un grand nombre de polyèdres semi-réguliers étoilés. Certains polyèdres semi-réguliers offrent la particularité de n’avoir ni centre ni plan de symétrie. Chacun d’eux présente donc deux variétés qui, comme main droite et main gauche, ne sont pas superposables l’une à l’autre. Cherchant à compléter les travaux de Badoureau, Jean Lesavre et Raymond Mercier ont reconnu l’existence de six corps étoilées possédant également cette propriété. Les 60 sommets de chacun de ces polyèdres se groupent cinq par cinq sur les faces d’un dodécaèdre régulier convexe, qui a été utilisé ici comme support transparent. En raison de la complexité de ces solides ils n’ont été représentés que par leurs arêtes. Pour distinguer plus facilement les faces, ces arêtes sont matérialisées par des fils de diverses couleurs. Les faces orthoèdres, perpendiculaires à des axes de répétition de la figure, ont pour côtés des fils de même couleur : - jaune pour les triangles équilatéraux, - verte pour les pentagones convexes, - rouge pour les pentagones étoilés. Les fils bleus figurent les arêtes perpendiculaires aux axes binaires. Les faces plagièdres, au nombre de trois par sommet et de 60 par polyèdre, sont des triangles équilatéraux ayant leurs trois côtés de couleurs différentes. On remarquera autour de chaque sommet l’alternance des deux types de faces, en admettant que les arêtes bleues jouent le rôle de faces orthoèdres.
• Po-003
  À côté des solides d’Archimède, il existe des figures non convexes méritant elles aussi par leurs propriétés le qualificatif de “semi-réguliers”. Badoureau le premier, entreprit une recherche qui, bien qu’incomplète, le conduisit vers 1875 à la découverte d’un grand nombre de polyèdres semi-réguliers étoilés. Certains polyèdres semi-réguliers offrent la particularité de n’avoir ni centre ni plan de symétrie. Chacun d’eux présente donc deux variétés qui, comme main droite et main gauche, ne sont pas superposables l’une à l’autre. Cherchant à compléter les travaux de Badoureau, Jean Lesavre et Raymond Mercier ont reconnu l’existence de six corps étoilées possédant également cette propriété. Les 60 sommets de chacun de ces polyèdres se groupent cinq par cinq sur les faces d’un dodécaèdre régulier convexe, qui a été utilisé ici comme support transparent. En raison de la complexité de ces solides ils n’ont été représentés que par leurs arêtes. Pour distinguer plus facilement les faces, ces arêtes sont matérialisées par des fils de diverses couleurs. Les faces orthoèdres, perpendiculaires à des axes de répétition de la figure, ont pour côtés des fils de même couleur : - jaune pour les triangles équilatéraux, - verte pour les pentagones convexes, - rouge pour les pentagones étoilés. Les fils bleus figurent les arêtes perpendiculaires aux axes binaires. Les faces plagièdres, au nombre de trois par sommet et de 60 par polyèdre, sont des triangles équilatéraux ayant leurs trois côtés de couleurs différentes. On remarquera autour de chaque sommet l’alternance des deux types de faces, en admettant que les arêtes bleues jouent le rôle de faces orthoèdres.
• Po-004
  À côté des solides d’Archimède, il existe des figures non convexes méritant elles aussi par leurs propriétés le qualificatif de “semi-réguliers”. Badoureau le premier, entreprit une recherche qui, bien qu’incomplète, le conduisit vers 1875 à la découverte d’un grand nombre de polyèdres semi-réguliers étoilés. Certains polyèdres semi-réguliers offrent la particularité de n’avoir ni centre ni plan de symétrie. Chacun d’eux présente donc deux variétés qui, comme main droite et main gauche, ne sont pas superposables l’une à l’autre. Cherchant à compléter les travaux de Badoureau, Jean Lesavre et Raymond Mercier ont reconnu l’existence de six corps étoilées possédant également cette propriété. Les 60 sommets de chacun de ces polyèdres se groupent cinq par cinq sur les faces d’un dodécaèdre régulier convexe, qui a été utilisé ici comme support transparent. En raison de la complexité de ces solides ils n’ont été représentés que par leurs arêtes. Pour distinguer plus facilement les faces, ces arêtes sont matérialisées par des fils de diverses couleurs. Les faces orthoèdres, perpendiculaires à des axes de répétition de la figure, ont pour côtés des fils de même couleur : - jaune pour les triangles équilatéraux, - verte pour les pentagones convexes, - rouge pour les pentagones étoilés. Les fils bleus figurent les arêtes perpendiculaires aux axes binaires. Les faces plagièdres, au nombre de trois par sommet et de 60 par polyèdre, sont des triangles équilatéraux ayant leurs trois côtés de couleurs différentes. On remarquera autour de chaque sommet l’alternance des deux types de faces, en admettant que les arêtes bleues jouent le rôle de faces orthoèdres.
• Po-005
  À côté des solides d’Archimède, il existe des figures non convexes méritant elles aussi par leurs propriétés le qualificatif de “semi-réguliers”. Badoureau le premier, entreprit une recherche qui, bien qu’incomplète, le conduisit vers 1875 à la découverte d’un grand nombre de polyèdres semi-réguliers étoilés. Certains polyèdres semi-réguliers offrent la particularité de n’avoir ni centre ni plan de symétrie. Chacun d’eux présente donc deux variétés qui, comme main droite et main gauche, ne sont pas superposables l’une à l’autre. Cherchant à compléter les travaux de Badoureau, Jean Lesavre et Raymond Mercier ont reconnu l’existence de six corps étoilées possédant également cette propriété. Les 60 sommets de chacun de ces polyèdres se groupent cinq par cinq sur les faces d’un dodécaèdre régulier convexe, qui a été utilisé ici comme support transparent. En raison de la complexité de ces solides ils n’ont été représentés que par leurs arêtes. Pour distinguer plus facilement les faces, ces arêtes sont matérialisées par des fils de diverses couleurs. Les faces orthoèdres, perpendiculaires à des axes de répétition de la figure, ont pour côtés des fils de même couleur : - jaune pour les triangles équilatéraux, - verte pour les pentagones convexes, - rouge pour les pentagones étoilés. Les fils bleus figurent les arêtes perpendiculaires aux axes binaires. Les faces plagièdres, au nombre de trois par sommet et de 60 par polyèdre, sont des triangles équilatéraux ayant leurs trois côtés de couleurs différentes. On remarquera autour de chaque sommet l’alternance des deux types de faces, en admettant que les arêtes bleues jouent le rôle de faces orthoèdres.
• Po-Arc-021
  Polyèdre d'Archimède : tétraèdre tronqué.
• Po-Arc-023
  Polyèdre d'Archimède : octaèdre tronqué.
• Po-Arc-025
  Polyèdre d'Archimède : icosidodécaèdre tronqué.
• Po-Arc-027
  Polyèdre d'Archimède : cube adouci.
• Po-Arc-028
  Polyèdre d'Archimède : icosidodécaèdre.
• Po-Arc-029
  Polyèdre d'Archimède : dodécaèdre adouci.
• Po-Arc-033
  Polyèdre d'Archimède : icosaèdre tronqué.
• Po-Dmg-002
  Développement de l’hypercube (8 cellules).
• Po-Ncn-003
  Les cinq tétraèdres du dodécaèdre.
• Po-Pla-001
  5 polyèdres de Platon : hexaèdre ou cube.
• Po-Pla-002
  5 polyèdres de Platon : tétraèdre.
• Po-Pla-003
  5 polyèdres de Platon : octaèdre.
• Po-Pla-004
  5 polyèdres de Platon : dodécaèdre.
• Po-Pla-005
  5 polyèdres de Platon : icosaèdre.
• Po-Pla-021
  5 polyèdres de Platon : hexaèdre ou cube.
• Po-Pla-023
  5 polyèdres de Platon : octaèdre.
• Po-Pla-024
  5 polyèdres de Platon : dodécaèdre.
• Po-Pla-025
  5 polyèdres de Platon : icosaèdre.