Collections de l'Institut Henri Poincaré Cu-Csi-054
Contenu
Cote
Cu-Csi-054
Description
Quelques exemples de surfaces du 3ème degré, aussi appelées cubiques.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
Ce sont des surfaces dont l’équation algébrique \(f(x,y,x)=0\) ne comporte que des termes dont le degré est inférieur ou égal à 3 (par exemple \(z^3+x^2y+xz+3=0\))
Il existe une très grande variété de formes, mais on a pu montrer, à la fin du siècle dernier, comment en faire une classification sommaire en fonction du nombre de droites réelles qui appartiennent à la surface : une cubique contient soit une infinité de droites réelles, et c’est alors une surface réglée, soit un nombre fini de droites réelles qui ne peut excéder 27. Par ailleurs, en faisant varier continûment les coefficients, on fait apparaitre ou disparaitre certaines de ces droites, ou certains points particuliers.
Fabricant / Éditeur
Palais de la découverte
Date de fabrication
ca. 1980
Lieu de fabrication
Paris, France
Dimensions & matériaux
Hauteur : 14,5 cm ; Largeur : 12,5 cm ; Profondeur : 12,7 cm
2 exemplaires
Plâtre
Identifiants & localisation
IHP : Cu-Csi-054
Réserve sous-sol
RA07