Collections de l'Institut Henri Poincaré

Contenus

• Cu-Csi-062
  Cubique (surface du 3ème degré) avec 4 points doubles réels. Le modèle est une forme affine du modèle numéro 45 (VII, 2).
• Cu-Csi-063
  Cubique (surface du 3ème degré) avec 4 points doubles réels.
• Cu-Csi-064
  Cubique (surface du 3ème degré) avec 3 points doubles réels (même type que le modèle numéro 50 (VII, 7), vu de l'intérieur), et 1 point d'Eckardt.
• Cu-Csi-065
  Cubique (surface du 3ème degré) avec 1 point double et dont les plans tangents à ce point coupent la surface en trois lignes réelles.
• Cu-Csi-066
  Cubique (surface du 3ème degré) avec 1 point double et plans tangents imaginaires conjugués.
• Cu-Csi-067
  Cubique (surface du 3ème degré) avec 1 point double biplanaire, 2 points doubles réels, et plans tangents réels.
• Cu-Csi-068
  Cubique (surface du 3ème degré) avec 1 point double biplanaire, 2 points doubles réels, et plans tangents imaginaires.
• Cu-Csi-069
  Cubique (surface du 3ème degré) avec 1 point double réel, dont le plan tangent coupe la surface en une ligne réelle.
• Cu-Csi-070
  Cubique (surface du 3ème degré) avec 4 points doubles réels. Le modèle est une forme affine du modèle numéro 45 (VII, 2).
• Cu-Csi-071
  Cubique (surface du 3ème degré) avec 3 points doubles réels, auquel on ne peut pas en ajouter un 4ème.
• Cu-Dro-001
  Surface du 3ème degré, 4 points singuliers. Ou cubique de Cayley.
• Cu-Dro-002
  Surface diagonale avec 27 droites réelles.
• Cu-Dro-003
  Surface cubique non réglée avec ses 27 droites réelles.
• Cu-Dro-004
  Surface cubique lisse non réglée avec ses 27 droites réelles.
• Cu-Dro-005
  Surface cubique lisse non réglée avec ses 27 droites réelles.
• Cu-Dro-006
  [Droites de la surface Belgodère 128 ou Schilling VII, 1.]
• Cu-Poc-001
  Aspect d'un point conique avec \( 0 \) plage convexe et indication de la courbe parabolique et des courbes tangentes à proximité du point d'origine.
• Cu-Poc-002
  Aspect d'un point conique avec \( 2 \) plages convexes et indication de la courbe parabolique et des courbes tangentes à proximité du point d'origine.
• Cu-Poc-003
  Aspect d'un point conique avec \( 4 \) plages convexes et indication de la courbe parabolique et des courbes tangentes à proximité du point d'origine.
• Cu-Reg-001
  Conoïde de Plücker.
• Cu-Reg-002
  Surface réglée du 3ème degré. Les deux droites directrices coïncident en une droite coupant la section du cône directeur. On obtient ainsi la surface de Cayley.
• Cu-Reg-003
  Surface réglée du 3ème degré. L'une des droites directrices coupe le plan de la section du cône directeur en dehors de la moitié de celui-ci.
• Cu-Reg-004
  Surface réglée du 3ème degré. L'une des droites directrices coupe le plan de l'intersection du cône directeur à l'intérieur de celui-ci.
• Cu-Reg-005
  Surface réglée du 3ème degré. L'une des droites directrices coupe le plan de l'intersection du cône directeur situé à l'infini et déterminé par un cône directeur à l'extérieur de celui-ci.
• Cu-Reg-006
  Surface réglée de Cayley avec points cuspidaux situés dans la partie finie.
• Cu-Reg-007
  Conoïde de Plüker.
• Curvimètre
  Le grand curvimètre à loupe est destiné spécialement à la mesure de longueurs de courbes très compliquées et de faible mouvement d’amplitude. Les roulettes intégrantes du curvimètre proprement dit ne se meuvent pas directement sur le diagramme à mesurer mais sur une surface artificielle parfaitement plane et inaltérable. L’orientation perpendiculaire de l’axe des roulettes intégrantes par rapport aux éléments de courbes se fait automatiquement en tournant, au moyen d’un petit levier spécial, la loupe de contournement qui est montée sur roulement à billes. Ce type de curvimètre est le seul instrument qui permet de mesurer avec rapidité et précision des sourbes d’oscillographes, de sismographes, de barographes, de spectrographes, des courbes magnétiques, etc. L’instrument permet de mesurer en une seule fois des diagrammes jusqu’à 550mm de longueur et 200mm de largeur. Des courbes plus longues peuvent être mesurées très facilement en répétant plusieurs fois l’opération. (Catalogue d'orientation n°37 G. Coradi, s.d.)
• Cy-Dar-001
  Reprenant la question des cyclides en 1864, Gaston Darboux introduit une classe remarquable de surfaces du 4ème degré, appelées depuis cyclides de Darboux, qui contient en particulier les cyclides de Dupin. Ces surfaces jouissent de la propriété de contenir six familles de cercles, et même dix si on compte les cercles imaginaires. Les cyclides de Dupin correspondent au cas où certaines familles coïncident pour n’en former plus que quatre. Cette série de trois modèles représentent la même cyclide de Darboux avec deux familles de cercles différentes à chaque fois, ce qui fait bien six familles au total.
• Cy-Dar-002
  Reprenant la question des cyclides en 1864, Gaston Darboux introduit une classe remarquable de surfaces du 4ème degré, appelées depuis cyclides de Darboux, qui contient en particulier les cyclides de Dupin. Ces surfaces jouissent de la propriété de contenir six familles de cercles, et même dix si on compte les cercles imaginaires. Les cyclides de Dupin correspondent au cas où certaines familles coïncident pour n’en former plus que quatre. Cette série de trois modèles représentent la même cyclide de Darboux avec deux familles de cercles différentes à chaque fois, ce qui fait bien six familles au total.
• Cy-Dar-003
  Reprenant la question des cyclides en 1864, Gaston Darboux introduit une classe remarquable de surfaces du 4ème degré, appelées depuis cyclides de Darboux, qui contient en particulier les cyclides de Dupin. Ces surfaces jouissent de la propriété de contenir six familles de cercles, et même dix si on compte les cercles imaginaires. Les cyclides de Dupin correspondent au cas où certaines familles coïncident pour n’en former plus que quatre. Cette série de trois modèles représentent la même cyclide de Darboux avec deux familles de cercles différentes à chaque fois, ce qui fait bien six familles au total.
• Cy-Dar-004
  Système triplement orthogonal. Un système triplement orthogonal est formé de trois familles à un paramètre de surfaces, telles que chaque surface d'une famille coupe orthogonalement les surfaces des deux autres familles. Autrement dit, en chaque point de l'espace où trois surfaces se rencontrent, les trois plans tangents forment un trièdre trirectangle. Ce modèle est le système triple de Lamé, découvert par Gabriel Lamé en 1833. Il est constitué de quadriques homofocales. En chaque point se rencontrent orthogonalement un ellipsoïde, un hyperboloïde à une nappe et un hyperboloïde à deux nappes. L'un des intérêts des systèmes triplement orthogonaux tient au fait que deux familles du système découpent sur une surface de la troisième famille le réseau de ses lignes de courbure, autrement dit des courbes le long desquelles la courbure de la surface reste constamment maximale ou minimale.
• Cy-Dar-005
  Système triplement orthogonal. Un système triplement orthogonal est formé de trois familles à un paramètre de surfaces, telles que chaque surface d'une famille coupe orthogonalement les surfaces des deux autres familles. Autrement dit, en chaque point de l'espace où trois surfaces se rencontrent, les trois plans tangents forment un trièdre trirectangle. Ce modèle est le système triple de Serret, il illustre le système découvert par Joseph-Alfred Serret en 1847. Il est constitué d'une famille de paraboloïdes hyperboliques et de deux familles de surfaces du 4ème degré. L'un des intérêts des systèmes triplement orthogonaux tient au fait que deux familles du système découpent sur une surface de la troisième famille le réseau de ses lignes de courbure, autrement dit des courbes le long desquelles la courbure de la surface reste constamment maximale ou minimale.
• Cy-Dar-006
  Système triplement orthogonal. Un système triplement orthogonal est formé de trois familles à un paramètre de surfaces, telles que chaque surface d'une famille coupe orthogonalement les surfaces des deux autres familles. Autrement dit, en chaque point de l'espace où trois surfaces se rencontrent, les trois plans tangents forment un trièdre trirectangle. Ce modèle est le système triple de Darboux, il fait le lien avec ses recherches sur les cyclides. Il s'agit en effet du système triplement orthogonal de cyclides de Darboux tel qu'il est défini dans la thèse de Darboux. L'un des intérêts des systèmes triplement orthogonaux tient au fait que deux familles du système découpent sur une surface de la troisième famille le réseau de ses lignes de courbure, autrement dit des courbes le long desquelles la courbure de la surface reste constamment maximale ou minimale.
• Cy-Dup-001
  Cyclide du 4° degré noyau intérieur.
• Cy-Dup-002
  Cyclide du 4° degré noyau extérieur.
• Cy-Dup-003
  Cyclide du 4° degré collier ouvert.
• Cy-Dup-004
  Cyclide du 4° degré collier nul.
• Cy-Dup-005
  Trois types de cyclides pour lesquels les lignes de courbure sont des cercles et des courbes sphériques du 4ème ordre. Cyclide avec un noeud uniplanaire obtenu en contractant les 3 noeuds du n°93 (X, 8b).
• Cy-Dup-006
  Cyclide de Dupin avec les courbes d'intersection de plusieurs plans en double contact.
• Cy-Dup-007
  Trois types de cyclides pour lesquels les lignes de courbure sont des cercles et des courbes sphériques du 4ème ordre. Cyclide avec 2 points doubles imaginaires combinés et un réel.
• Cy-Dup-008
  Cyclide parabolique avec quatre nœuds imaginaires. (Supplément aux cyclides de Dupin série V, n°5.)
• Cy-Dup-009
  Cyclide de Dupin. Cyclide parabolique avec deux points doubles réels ; s'étend à l'infini avec une enveloppe de surface non appariée.
• Cy-Dup-010
  Cyclide de Dupin. Horncyclide ; deux points doubles réels unissent deux enveloppes de surface éloignées l'une de l'autre.
• Cy-Dup-011
  Cyclides de Dupin. Noyau seul et noyau coupé. - a = noyau seul - b, c = noyau coupé - d = socle
• Cy-Dup-012
  Cyclide engendrée par les cercles d’Yvon Villarceau.
• Cy-Dup-013
  Trois types de cyclides pour lesquels les lignes de courbure sont des cercles et des courbes sphériques du 4ème ordre. Cyclide avec 2 points doubles imaginaires combinés.
• Cy-Dup-014
  Cyclide 4ème degré.
• Cy-Dup-015
  \((x^2+y^2+z^2)^2+11z(x^2+y^2+z^2)+30x^2+36z^2+36z=0\) Les sections de la surface par les plans tangents aux cônes : - A \((z-6)^2+24(y^2-4x^2)=0\) - B \((5z+12)^2+48(y^2-\frac{3}{2}x^2)=0\) - C \((7z+18)^2+72(y^2-\frac{2}{3}x^2)=0\) se décomposent, chacun d’elles, en 2 circonférences. On n’a figuré que les sections par les plans tangents suivant les génératrices principales de chaque cône : A (brun-orange), B (blanc-jaune), C (bleu pâle-vert).
• Cy-Dup-016
  Cyclide de Dupin avec les courbes d'intersection de plusieurs plans en double contact.
• Cy-Dup-017
  Cyclide de Dupin. Cyclide en anneau avec points doubles imaginaires.
• Cy-Dup-018
  Cyclide
• Cy-Dup-019
  Cyclide du 3ème degré.